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《高三数学综合测试卷(二)理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、综合测试卷(二)理科一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，U=N，那么A∩（CUB）=（）A.{1，2，3，4，5}B.{2，3，4，5}C.{3，4，5}D.{x1b，则不等式①<,②>，③a2>b2，④ac>bc(c≠0)中不能恒成立的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B.C.D.4.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8
2、，7，9，10，9，8，7，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（）A．甲比乙好B。乙比甲好C。甲、乙一样好D。难以确定5.下列函数中,最小值为4的函数是()A.B.C.D.6.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.7.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为()A.10B.10C.5D.58、已知实数满足≥，则的取值范围是（）（A）≤或≥（B）≤≤（C）≤或≥（D）≤≤二．填空题：（本大题共4小题；每小题5
3、分，共）9．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝。10、在面积为S的ΔABC内任取一点P,则ΔPAB的面积大于的概率为.11．已知,则.12.已知x,y满足不等式组,则S=6x+8y的最大值是.13．运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入-4和4,则运行结果依次为.14．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式三．解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程．)15.(本题满分12分)已知α为锐角,向量,且(1)求的值.(2)若,求向量的夹
4、角的余弦值.16.(本题满分12分)下表为某班英语及数学成绩的分布.学生共有50人，成绩分为5个档次，如表中所示英语成绩为5分、数学成绩为4分的学生有3人。若在全班学生中任选一人，其英语数学54321英语51310141075132109321b60a100113语成绩记为，数学成绩记为.(1)的概率是多少？且的概率是多少？(2)若的期望为，试确定a,b的值.17、(本题满分14分)在棱长为2的斜三棱柱中，已知，，,连结.(Ⅰ)求证：⊥平面；(Ⅱ)求二面角的大小.；(Ⅲ)求三棱锥的体积.18.（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（
5、１）求数列的通项公式；（２）若，求数列的前项和。19.（本小题满分14分）已知函数的图象为曲线E.(1)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(2)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(3)在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.(本题满分14分)已知椭圆过点，且与的交于,.(1)用表示,的横坐标；(2)设以为焦点，过点,且开口向左的抛物线的顶点坐标为，求实数的取值范围．综合测试卷(二)理科一、选择题：（每小题５分，共4０分）1.B2.D3.D4.B5.C6.B7.A8.A二填空题：（每小题5分，共3
6、0分）9．10.11.-12.2413.-1，14．48三、解答题（6小题，共80分）15.解:(1)∵∴………………………………………………2分∴即……………………………………………4分又因为α为锐角,所以………………………………6分(2)解法一:由得∴……………………………………………9分设向量的夹角为θ则………………………………12分解法二:由已知可得…………………………………7分所以……………………………………………10分设向量的夹角为θ则………………………………12分16.解：显然是随机变量.(1)..…………………………………6分(2)由的
7、期望为，得，即.…………………9分根据表中数据，得，即.………………………………………………11分联立解得.…………………………………………………………………………………………12分17、（Ⅰ）证明：∵是菱形,∴⊥……………………..1分又∵⊥,且∴⊥平面,……………………..3分而AO平面∴⊥∵,∴∴⊥,且∴⊥平面.……………5分(Ⅱ)取的中点，连结、∵是等边三角形∴⊥∵⊥平面∴是在平面上的射影，∴由三垂线定理逆定理可得∴是二面角的平面角……………7分≌Rt，则，∴四边形为正方形。在直角三角形中，，∴==………9分∴=arcsin.（或，）∴二面角的
8、大小是arcsin…………………………………10分(Ⅱ)另解：由（Ⅰ）易证≌Rt，则，∴四边形
