高中普通毕业班数学综合测试二

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1、高中普通毕业班数学综合测试二一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则为（）A、B、C、D、R2、已知，，则的夹角是（）A、B、C、D、3、函数的最小正周期是（）A、B、C、D、4、已知等差数列的首项，，记，若，则n的最小值为（）A、60B、62C、63D、705、若点在椭圆且内部，则a的取值范围是（）A、B、且C、D、6、设随机变量的分布列为则a的值是()A、1B、C、D、7、圆上的点到直线的距离的最小值是4，则r的值为（）A、3B、2C、1D、±18、一个单位职工150人，其中有业务人员110人，

2、管理人员15人，后勤服务人员25人。为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员（）A、15人B、5人C、3人D、2人9、为宣传党的十六大会议精神，一文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的排列的方法有（）A、B、25种C、30种D、32种10、已知O是内一点且满足，试问O点是的（）A重心B垂心C外心D内心11、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平状况，它的计算公式（：人均食品支出总额，：人均个人消费支出总额），且，各种类型家庭：家庭类

3、型贫困温饱小康富裕李先生居住地比98年食品价格下降了7.5%，该家庭在购买食品和98年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭属于（）A、贫困B、温饱C、小康D、富裕12、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为（）A、B、C、D、二、填空题：把答案填在题中横线上。13、已知△ABC中，，，且是方程的两根，，则AB的长为__________14若函数的图象关于直线对称，则实数a＝______________.15、曲线在原点处的切线方程是.16、已知是直线上的动点，是圆的两切线，为切点，为圆心，那么四

4、边形的面积最小时点坐标为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、设（1）如果当时，恒有，求的值；（2）且若的最大值为0,求的值。ABCC1B1A1FED18、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB1＝3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点.(1)求直线BE与A1C所成的角θ；(2)在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B1DF？19、已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为。（1）求动点P的轨迹方程；（2）若直线与P

5、点的轨迹交于不同的两点A、B，且

6、AB

7、＝，，求到直线的距离.图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中在距离O地（为正数）公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ=现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时.（1）求S关于p的函数关系；（2）当p为何值时，抢救最及时.21、若(1)求证：；(2)令，写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明：存在不等于零的常数，使是等比数列，并求出

8、公比的值。