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时间:2018-05-03
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1、高三数学统练试卷 一、选择题:(共12题,每题5分,共60分) 1.设集合,,则( ) (A) (B) (C) (D) 2.当时,下列不等式中正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 3.给出四个命题: (1)若平面,则“点P在上”是“点P为的公共点”的充要条件; (2)“a,b是异面直线”指的是“”; (3)分别与两异面直线a,b都相交的两条直线必是异面直线; (4)如果一条直线与一个平面的斜线垂直,则它必然与斜线在该平面内的射影垂直; 其中正确命题的个数为( )
2、 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4.(理)已知,,且,则下列不等式正确的是( ) (A) (B) (C) (D) (文)不等式的解集是( ) (A) (B) (C) (D) 5.设有两个命题:(1)关于的不等式对一切恒成立;(2)函数是减函数。若这两个命题中有且只有一个是真命题,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 6.有如下三个命题: 甲:相交两条直线都在平面内,并且都不在平面内 乙:之中至少有一条与相交 丙:与相交
3、 当甲成立时,( ) (A)乙是丙的充分而不必要条件 (B)乙是丙的必要而不充分条件 (C)乙是丙的充分且必要条件 (D)乙既不是丙的充分条件,也不是丙的必要条件 7.椭圆C与椭圆关于直线对称,则椭圆C的方程为( ) (A) (B) (C) (D) 8.已知不等式的解集为(-3,0)那么a的值是( ) (A) (B) (C) (D)3 9.设为三条不同的直线,为三个不同的平面,下列四个命题中真命题的个数是 (1)若,则;(2)若,则或; (3)若,则;(4)若,则;
4、 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 10.已知点M到A(0,1),B(2,a)及x轴的距离都相等,若满足条件的点M只有一个,则的值为( ) (A)0或2 (B)0或1 (C)-1或1 (D)1或2 11.对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足∣PQ∣∣∣,则a的取值范围是( ) (A) (B) (C)[0,2] (D)(0,2) 12.已知,则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题:(共8题,每题5分,共40分)
5、 13.在正方体中,M,N分别是和的中点,若θ为直线与所成的角,则cosθ=____。 14.若关于x的不等式在R上恒成立,则的最大值是______。 15.若,则实数a的取值范围是______。 16.直线被圆截得的弦长为8,则的最大值是______。 17.已知椭圆与圆有公共点,则a的最大值和最小值分别为______。 18.已知,则的最小值是______。 19.下面四个命题: (1)经过两两相交的三条直线确定一个平面; (2)经过平面外一点,有且只有一个平面与这个平面垂直; (3)若是异面直
6、线,则一定存在平面与直线所成的角相等; (4)平面相交,直线,则内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直; (5)两个平面互相垂直,过其中一个平面内的一点作它们交线的垂线,则此垂线垂直于另一个平面; 其中真命题的序号为______。 挖一个面积为800的矩形养鱼池,并在四周围绕鱼塘修出宽分别为1和2的路,对边的路宽相等,当为修此鱼池而占地的总面积最小时,鱼池的长和宽分别为______。 三、解答题:(共4个题,总分50分) 21.(本题12分)解关于x的不等式: 22.(本题12分)正方体中,点E是
7、的中点,如图, (1)求证:; (2)求证:; (3)求证:不垂直于平面。 23.(本题13分)函数, 1)m=1时,解不等式; 2)若对于满足的一切实数m,都有,求x的范围。 24.(本题13分)抛物线,过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同两点A、B,
8、AB
9、2p, 1)求的取值范围; 2)若线段AB的垂直平分线交x轴于N点,求⊿NAB面积的最大值。高三数学统练试卷答案行政班_________ 分组教学班_________ 姓名_________ 得分_________ 一、选择题:(共
10、12题,每题5分,共60分)题号123456答案ADBBDC题号789101112答案ABABBA 二、填空题:(共8题,每题5分,共40分) 13.____ 14. 1 15.____ 16.____ 17. 6,-6 18.__5+2__ 19. (3)(4) 40, 三、解答题:(共4个题,总分50分) 21.(本题12分
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