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时间:2018-05-03
《高考数学第一轮章节复习考试题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第1章第1节一、选择题1.(·广东文)若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}[答案] A[解析] 由集合的元素的互异性及集合的关系可知A正确.2.(·湖北理)设集合A={(x,y)
2、+=1},B={(x,y)
3、y=3x},则A∩B的子集的个数是( )A.4B.3C.2D.1[答案] A[解析] 结合椭圆+=1的图像及y=3x的图像可知,共有两个交点,故A∩B子集的个数为4.3.(文)已知全集U=R,且A={x
4、
5、x-1
6、>2
7、},B={x
8、x2-6x+8<0},则(∁UA)∩B等于( )A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)[答案] C[解析] 解法1:A={x
9、x>3或x<-1},B={x
10、211、-1≤x≤3},∴(∁UA)∩B=(2,3],故选C.解法2:验证排除法,取x=0,x∉B,故排除A、D.取x=3,3∉A,3∈B.∴3∈(∁UA)∩B.排除B.(理)已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N等于( )A.{x12、x>-1}B.{x13、-114、x15、<1}D.∅[答案] B[解析] M={x16、x<1},N={x17、x>-1},∴M∩N={x18、-119、y=x2},N={y20、x2+y2=2},则M∩N=( )A.{(1,1),(-1,1)}B.{1}C.[0,1]D.[0,][答案] D[解析] ∵M=[0,+∞),N=[-,],∴M∩N=[0,],故选D.[点评] 本题特别易错的地方是将数集误认为点集.5.(文)(·湖北文)设集合M={1,2,4,8},N={x21、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{22、1,2,4,8}[答案] C[解析] 本题主要考查集合知识.由题易知N={x23、x=2k,k∈Z},又M={1,2,4,8}∴M∩N={2,4,8}.(理)(·安徽理)若集合A=,则∁RA=( )A.(-∞,0]∪B.C.(-∞,0]∪D.[答案] A[解析] logx≥,∴024、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β25、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )A.{1,-2}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{26、(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令α=β得, ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.7.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算.∵B∩C⊆B⊆A∪B,A∪B=B∩C⊆B,∴A∪B=B,B∩C=B,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C,选A.8.(·济南高三期中)设集合S={x27、28、x-229、>3},T={x30、a31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
11、-1≤x≤3},∴(∁UA)∩B=(2,3],故选C.解法2:验证排除法,取x=0,x∉B,故排除A、D.取x=3,3∉A,3∈B.∴3∈(∁UA)∩B.排除B.(理)已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N等于( )A.{x
12、x>-1}B.{x
13、-114、x15、<1}D.∅[答案] B[解析] M={x16、x<1},N={x17、x>-1},∴M∩N={x18、-119、y=x2},N={y20、x2+y2=2},则M∩N=( )A.{(1,1),(-1,1)}B.{1}C.[0,1]D.[0,][答案] D[解析] ∵M=[0,+∞),N=[-,],∴M∩N=[0,],故选D.[点评] 本题特别易错的地方是将数集误认为点集.5.(文)(·湖北文)设集合M={1,2,4,8},N={x21、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{22、1,2,4,8}[答案] C[解析] 本题主要考查集合知识.由题易知N={x23、x=2k,k∈Z},又M={1,2,4,8}∴M∩N={2,4,8}.(理)(·安徽理)若集合A=,则∁RA=( )A.(-∞,0]∪B.C.(-∞,0]∪D.[答案] A[解析] logx≥,∴024、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β25、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )A.{1,-2}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{26、(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令α=β得, ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.7.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算.∵B∩C⊆B⊆A∪B,A∪B=B∩C⊆B,∴A∪B=B,B∩C=B,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C,选A.8.(·济南高三期中)设集合S={x27、28、x-229、>3},T={x30、a31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
14、x
15、<1}D.∅[答案] B[解析] M={x
16、x<1},N={x
17、x>-1},∴M∩N={x
18、-119、y=x2},N={y20、x2+y2=2},则M∩N=( )A.{(1,1),(-1,1)}B.{1}C.[0,1]D.[0,][答案] D[解析] ∵M=[0,+∞),N=[-,],∴M∩N=[0,],故选D.[点评] 本题特别易错的地方是将数集误认为点集.5.(文)(·湖北文)设集合M={1,2,4,8},N={x21、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{22、1,2,4,8}[答案] C[解析] 本题主要考查集合知识.由题易知N={x23、x=2k,k∈Z},又M={1,2,4,8}∴M∩N={2,4,8}.(理)(·安徽理)若集合A=,则∁RA=( )A.(-∞,0]∪B.C.(-∞,0]∪D.[答案] A[解析] logx≥,∴024、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β25、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )A.{1,-2}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{26、(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令α=β得, ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.7.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算.∵B∩C⊆B⊆A∪B,A∪B=B∩C⊆B,∴A∪B=B,B∩C=B,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C,选A.8.(·济南高三期中)设集合S={x27、28、x-229、>3},T={x30、a31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
19、y=x2},N={y
20、x2+y2=2},则M∩N=( )A.{(1,1),(-1,1)}B.{1}C.[0,1]D.[0,][答案] D[解析] ∵M=[0,+∞),N=[-,],∴M∩N=[0,],故选D.[点评] 本题特别易错的地方是将数集误认为点集.5.(文)(·湖北文)设集合M={1,2,4,8},N={x
21、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{
22、1,2,4,8}[答案] C[解析] 本题主要考查集合知识.由题易知N={x
23、x=2k,k∈Z},又M={1,2,4,8}∴M∩N={2,4,8}.(理)(·安徽理)若集合A=,则∁RA=( )A.(-∞,0]∪B.C.(-∞,0]∪D.[答案] A[解析] logx≥,∴024、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β25、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )A.{1,-2}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{26、(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令α=β得, ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.7.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算.∵B∩C⊆B⊆A∪B,A∪B=B∩C⊆B,∴A∪B=B,B∩C=B,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C,选A.8.(·济南高三期中)设集合S={x27、28、x-229、>3},T={x30、a31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
24、α=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={β
25、β=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q=( )A.{1,-2}B.{(-13,-23)}C.{(1,-2)}D.{
26、(-23,-13)}[答案] B[解析] α=(m-1,2m+1),β=(2n+1,3n-2),令α=β得, ∴∴P∩Q={(-13,-23)}.7.若A、B、C为三个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅[答案] A[解析] 考查集合的基本概念及运算.∵B∩C⊆B⊆A∪B,A∪B=B∩C⊆B,∴A∪B=B,B∩C=B,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C,选A.8.(·济南高三期中)设集合S={x
27、
28、x-2
29、>3},T={x
30、a31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
31、.-3≤a≤-1C.a≤-3或a≥-1D.a<-3或a>-1[答案] A[解析] S={x
32、x>5或x<-1},∵S∪T=R,∴,∴-333、x2=y2},B={(x,y)34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x35、36、x-a37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-538、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中39、x-a40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
33、x2=y2},B={(x,y)
34、x=y2},则A∩B=______.[答案] {(0,0),(1,1),(1,-1)}.[解析] A∩B=={(0,0),(1,1),(1,-1)}.10.已知集合A={x
35、
36、x-a
37、≤1},B={x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.[答案] (2,3)[解析] B中,x2-5
38、x+4≥0,∴x≥4或x≤1.又∵A中
39、x-a
40、≤1,∴a-1≤x≤1+a.∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴241、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,242、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
41、x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B中最大的元素是________;集合A*B的所有子集的个数为________.[答案] 5,16[解析] 本题考查考生的综合应用能力.由定义知:A*B={2,3,4,5},则其中最大元素为5,所有子集个数为24=16.三、解答题12.(·梅州模拟)设A={-4,2
42、a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求实数a的值.[解析] ∵A∩B={9},∴9∈A.(1)若2a-1=9,则a=5,此时A={-4,9,25},B={9,0,-4},A∩B={9,-4},与已知矛盾,舍去.(2)若a
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