高考数学解答题复习预测试题3

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1、ks5u高考预测系列试题【数学】高考预测试题（1）·解答题3江苏省涟水中学汪显林适用：新课标地区1．选修4－1：几何证明选讲(本题满分10分)如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、、、，与的延长线相交于，求证：．(自编)提示：连，∵与是中所对的圆周角，∴，…………………………3分又四边形内接于，∴，∴，………………………………………………8分又∵，∴．………………10分点评：该题考查圆周角定理、圆内接四边形性质,是容易题.2．选修4－2：矩阵与变换(本题满分10分)设矩阵，求矩阵的特征向量及A2.(自编)提示：由得,,分别求出时得特征向量,…………6分然后利用矩阵乘法

2、求A2;……………………………………………………10分点评:该题考查矩阵得特征值与特征向量、矩阵乘法;是容易题.3．选修4－4：坐标系与参数方程(本题满分10分)已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．(自编)提示：曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为x2＋y2－4x=0，即（x－2）2＋y2=4……………………………………………………………………3分直线l的参数方程，化为普通方程为x－y－1=0，……………6分曲线C的圆心（2，0）到直线l的距离为所以直线

3、l与曲线C相交所成的弦的弦长=．…………………………………………………………10分点评：该题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线与圆的参数方程、点到直线距离公式；是容易题。