高考数学第一轮复习测试题26

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1、·高三数学·单元测试卷(十五)第十五单元　函数与方程思想(时量:1　150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为，且sin＋cos＝0，则a，b满足A．B．C．D．2．设P是60°的二面角α－l－β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A、B为垂足，PA＝4，PB＝2，则AB的长为A．2B．2C．2D．43．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是A．4005B．4006C．4007D．40084．每个顶

2、点的棱数均为三条的正多面体共有A．2种B．3种C．4种D．5种5．设函数，区间M＝[a，b](a

3、(－∞，＋∞)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(－∞，0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是A．a>b>0B．a0D．ab<010．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．如果a、b、c成等差数列∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝A．B．1＋C．D．2＋答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在横线上．11．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4．若

4、a＞b，则双曲线的离心率e等于．12．若的展开式中常数项为－自然数n＝．13．x0是x的方程ax＝logax(0

5、x2－ax＋a2－19＝0}，集合

6、B＝{x

7、log2(x2－5x＋8)＝1}，集合C＝{x

8、m＝1，m≠0，

9、m

10、≠1}满足A∩B，A∩C＝，求实数a的值．17．（本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11．（1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;（2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据．18．（本小题满分14分）求函数在[0，2]上的最大值和最小值．19．（本小题满分14分）某公司生产的A型商品通过租

11、赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11．8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件．（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得

12、最大销售金额，则p应为多少？本小题满分14分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)＝f(3－x)且方程f(x)＝2x有等根．（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m，n（m

13、方程思想参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCBAABCBAB二、填空题（每小题4分，共(11)(12)．3；(13)．10或10(14)．；(15)．①或②三、解答题（共80分）16．解：由条件即可得B＝{2，3}，C＝{－4，2}，由A∩B，A∩C＝，可知3∈A，2A．将x＝