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《湖南省长沙市一中高一第一单元测试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省长沙市一中高一第一单元测试（数学）（本试卷共21个题,满分100分.时量:1）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={(3，2)}，N={(2，3)}B．M={(x，y)
2、x+y=1}，N={y
3、x+y=1}C．M={4，5}，N={5，4}D．M={1，2}，N={(1，2)}2．下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A．f(x)=
4、x
5、，g(x)=()2B．f(x)=2x，g(x)=C．f(x)=x，g(x)=D．f(x)=x，g(x)=3．函数()A.在上为增函数B在上为增
6、函数C在上为增函数D在上为增函数4.函数f(x)=4+ax–1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（）A．(1，4)B．(1，5)C．(0，5)D．(4，0)5.已知函数,则有()A.是偶函数,且B.是偶函数,且C.是奇函数,且D.是奇函数,且6．设集合A={y
7、y=x2+1，x∈N*}，B={y
8、y=t2–4t+5，t∈N*}，则下述关系中正确的是（）≠≠A．A=BB．ABC．BAD．A∩B=7．设全集为R，M={x
9、
10、x
11、≥3}，N={x
12、0≤x＜5}，则CR(M∪N)等于（）A．{x
13、–3＜x＜0}B．{x
14、x＜3，或
15、x≥5}C．{x
16、x＜0，或x＞3，且x≠–3}D．{x
17、x＜3，或x≥5，且x≠0}8.已知函数满足对所有的实数都有,则的值为()A．0B．25C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）9．函数y=的定义域是．10．函数f(x)=的递减区间是．11．函数f(x)=是定义在(–1，1)上的奇函数，且f=，则a=，b=．12．已知函数f(x)=x2+(a–1)x+2在(–∞，4]上是减函数，则常数a的取值范围是．13．已知函数f(x)=x
18、1–x
19、(x∈R)，则不等式f(x)＞的解集为．14．已知f(x)在R上是单调递增函数，且对任何x∈R，
20、都有f{f[f(x)]}=x，则f(100)=15.设x∈R，则函数f(x)=的最小值为．三．解答题16．（本题7分）设全集I={2，3，x2+2x–3}，A={5}，A={2，y}，求x，y的值．17．（本题7分）已知A={x
21、3≤2x+3≤11}，B={y
22、y=–x2–1，–1≤x≤2}，求．18．（本题8分）求下列各式的值：（1）·（2）(lg2)2+lg2·lg50+lg2519．（本题8分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为每辆1万元，出厂价为每辆1.2万元，年销售量为1000辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次
23、，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价–投入成本）×年销售量（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？本题9分）已知f(x)=(a＞0，且a≠1)是R上的增函数，求实数a的取值范围．21．（本题9分）二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时,的图象关于直线对称;②;③f(x)在R上的最小
24、值为0；（1）求函数f(x)的解析式；（2）求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDCBABAD二、填空题（每小题4分，共28分）9．．10．．11．a=1，b=0．12．(–∞，–3]．13．．14．100．15.13．三．解答题16．≠【解析】∵AI，∴5∈I，∴x2+2x–3=5即x2+2x–8=0，解得x=–4或x=2．∴I={2，3，5}，∵y∈，∴y∈I，且yA，即y≠5，∴y=2或y=3．又知A中元素的互异性知：y≠2
25、，综上知：x=–4或x=2；y=3为所求．17．【解析】由3≤2x+3≤11，得0≤x≤4，∴A=[0，4]由y=–x2–1，–1≤x≤2得x=0时ymax=–1；x=2时，ymin=–5，∴–5≤y≤–1，即B=[–5，–1]∴A∩B=，∴=R．18．（1）【解析】原式==．（2）【解析】原式=lg2(lg2+lg50)+2lg5=lg2·lg100+2lg5=2lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2lg10=219．【解析】（1）依题意，得y=[1.2×(1+0.75x)–1×(1+x)]×1000(1+0.6x)整理得y=–60x
26、2++(0＜x＜1)（2）依题意，得答：（略）解析】设x1、x2∈R，且x1＜x2．∵f(x)在R上为增函数，∴f(x1)–f(x2)＜0．又f(x1)–f(x2)==①当0＜a
