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时间:2018-05-03
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1、成都七中三诊模拟试卷(理科)命题人:陈中根审题人:张世永一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.)(1)已知集合M={x
2、x2<4,N={x
3、x2-2x-3<0,则集合M∩N=()(A){x
4、x<-2 (B){x
5、x>3} (C){x
6、-1<x<2 (D){x
7、2<x<3(2)复数的实部是()(A)(B)(C)(D)(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为()(A)(B)(C)(D)(4)已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其
8、斜率k的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(5)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为()(A)(B)(C)(D)(6)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)(7)当时,函数的最小值为()(A)2(B)(C)4(D)(8)若,则下列代数式中值最大的是( )A. B. C. D.(9)四川成都七中的艺术楼共五层,甲、乙、丙、丁四人走进艺术楼第2~5层的某一层楼上课,则满足有且仅有
9、一人上5楼上课,且甲不在2楼上课的所有可能情况数为( ).A.81B.27C.54D.108(10)已知函数,若实数使得有实根,则的最大值是()ABCD(11)设,则不超过S的最大整数的值为()(A)(B)(C)(D)(12).是定义在R上的以3为周期的奇函数,且。在区间内解的个数的最小值是()A.9B.7C.6D.5二、填空题:(每小题4分,共16分)(13)椭圆的一个焦点是,那么 (14)的展开式中,常数项为(用数字作答)(15)已知,,则(16)设抛物线C:,AB是过焦点的弦,设,为准线,给出以下
10、结论:①;②以AB为直径的圆与准线相离;③;④设准线与轴交于点N,则FN平分;⑤过准线上任一点M作抛物线的切线,则切点的连线必过焦点。则以上结论正确的是(将正确结论的序号填上去)成都七中三诊模拟试卷(理科)答题卷命题人:陈中根审题人:张世永二.填空题答案:13、14、15、16、三.解答题(17-21每小题12分,22题14分,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.18.已知四棱锥P-
11、ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小19.某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响. (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的
12、概率; (Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)设过定点的直线与椭圆C1交于不同的两点、,且满足,(其中O为原点),求斜率的取值范围。21.已知函数。(1)当时,分别求函数的单调区间;(2)当时,关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)求证:对任意的正整数,不等式都成立。22.已知是定义在R上不恒为
13、零的函数,对任意,满足,且,记(1)求数列的通项公式;(2)求证:(3)若数列满足,求证:
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