高三数学二轮 专题一 函数、导数、不等式

《高三数学二轮 专题一 函数、导数、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、专题一函数、导数、不等式第一课时1、已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=()（A）（B）（C）（D）2、函数的反函数是（）（A）（B）（C）（D）3、函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（　　）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③4、函数y=1+ax(0

2、满足条件，若则__________.7、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.8、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值为9、设函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.10、已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.第二课时1、设函数（1）解不等式f(x)<0;（2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.2、）已知函数（a＜0，，设关

3、于x的方程的两根为，的两实根为、．（1）若，求a，b关系式（2）若a，b均为负整数，且，求解析式（3）若＜1＜＜2，求证：＜73、已知函数在处取得极值．(I)讨论和是函数的极大值还是极小值；(II)过点作曲线的切线，求此切线方程．4、已知是定义在上且以2为周期的函数，当时，其解析式为．（1）作出在上的图象；（2）写出在上的解析式，并证明是偶函数．第三课时1、设f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；（2）设f(x)与

4、g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求｜A1B1｜的取值范围；（3）求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).2、已知函数．　　（1）证明函数的图象关于点（a，－1）成中心对称图形；　　（2）当，时，求证：，；3、已知函数（Ⅰ）证明：对任意，都有；（Ⅱ）是否存在实数,使之满足？若存在，求出它的取值范围；若不存在，请说明理由．4、知函数．a)求函数的反函数；b)若时，不等式恒成立，试求实数的范围．第四课时1、已知函数为实数），，（1）若f(－1)=0，且函数的值域为，求表达式；（2）在（1）的条件

5、下，当是单调函数，求实数k的取值范围；2、设f(x)=x3+3x2+px,g(x)=x3+qx2+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（I）求p、q、r的值；（II）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（III）若函数g(x)在区间上的最大值为2，求n的取值范围．3、已知二次函数，设方程有两个实数根．①如果，设函数的对称轴为，求证：；②如果，且的两实根的差为2，求实数的取值范围．4、某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：该商品日销售量Q（件

6、）与时间t（天）的函数关系式是：，求这种商品的日销售额的最大值.《第一课时》解答：1.C解：函数的定义域M=g(x)=的定义域N=∴M∩N=．故选C2.C3.C解：是偶函数，又函数开口向上且在上是减函数，在上是增函数．故能使命题甲、乙均为真的函数仅有．4.A解：∵y=1+ax(0

7、不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2（分离变量法）上述可等价于方程在内有解，显然可得8.解析令，则；令，则由得，所以9.解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识．（Ⅰ）,曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）由，得，若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，若，则当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递

8、增时，的取值范围是.10.解：（Ⅰ）当a=1时，令列表讨论的变化情况(略)：所以，的极大值是，极小值是（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.若上是增函数，从而上的最小值是最大值是由于是有略由所以若a>1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是《第二课时》答案：1、（1）由得：该不等式等价于：或等价于：或即：或所以不等式的解集是：（2）因为，所以当时，为增函数；当时，为减