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《河南省卫辉市第一中学高一4月月考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省卫辉市第一中学高一4月月考（数学）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一个是符合要求的）1．点（到直线x－y＋1＝0的距离是（）A．B．C．D．2．点位于第二象限，则角所在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．已知，则等于（）（A）（B）（C）（D）4．已知，点是边所在直线上一点，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）6．设向量，，，且，则实
2、数的值是（）（A）5（B）4（C）3（D）7．定义域为的奇函数满足，当时，，则等于（）（A）（B）0（C）1（D）28．函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则的一个值是（）（A）（B）（C）（D）9．点在所在平面上，若，则点是的（）（A）三条中线交点（B）三条高线交点（C）三条边的中垂线交点（D）三条角分线交点xyO10题图10．已知偶函数在上的图像如图，则下列函数中与在上单调性不同的是（）（A）（B）（C）（D）11．函数的单调增区间是（）（A）（B）（C）（D）12．函数在上有两个零点，
3、则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共请将答案填写在答题卷上）13．若直线l与直线l1：5x－12y+6=0平行，且l与l1的距离为2，则l的方程为。14．8251与6105的最大公约数是。15题15．“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是。16题16．执行下面的程序
4、框图，若P=0.8，则输出的n=。三、解答题：（本大题共6小题,共70分，请将必要的文字说明,证明过程或演算步骤写在答题卷上，否则解答无效）17．（本小题满分10分）已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x2），若g[f(x)]=x2+x+1，求a的值。18．（本小题满分12分）如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8。（1）求样本容量；（2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；（3）求样本[18,33]内的频率。19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点
5、是坐标原点，平行四边形的三个顶点坐标为，，（1）求对角线及的长；（2）若实数满足，求值．本小题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB＝1P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ//平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。21．（本小题满分12分）某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是
6、均按八五折计算。（1）分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式；（2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。22．（本小题满分12分）已知圆C：x2+(y－1)2=5，直线l：mx－y+l－m=0，（1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。（2）设l与圆C交于A、B两点，若
7、AB
8、=，求l的倾斜角；（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；数学参考答案选择题1-5DDBAA6-10AADBCBD二、填空题I.在[12,15)内小矩形面积为0.06，即在[12,15)内的
9、频率为0.06，且样本容量为50.∴[12,15)内的频数为50×0.06=3……………………………………8分（3）由（1）、（2）知[12,15)内频数为3，[15,18)内频数为8，样本容量为50，∴[18,33]内频数为50－3－8=39∴[18,33]内频率为=0.78…………………………………………12分19.解：（1）设，由平行四边形中，得，所以，所以，……2分……4分（2）因为，，……2分，所以，……2分所以……2分：（1）因为P，Q分别为AE，AB的中点，所以PQ//EB．又DC//EB，因此PQ//DC
10、，从而PQ//平面ACD．……………………………………………5分（2）如图，连接CQ，DP.因为Q为AB的中点，且AC=BC，所以CQ⊥AB.因为DC⊥平面ABC，EB//DC，所以EB⊥平面ABC.因此CQ⊥EB故CQ⊥平面ABE.由（1)有PQ//DC，又PQ＝EB＝DC，所以四边形CQPD为平行四边形，故DP/
