高考数学 数列部分新创题

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1、(2)数列部分新创题4道1．若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为（）A.B.-C.2D.-22.等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为（）A.-45B.-50C.-55D.-663.等差数列{an}中有两项am和ak满足am=,ak=,则该数列前mk项之和是.4.设f(x)=(a>0)为奇函数,且

2、f(x)

3、min=2,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=.(1)求f(x)的解析表达式

4、；（2）证明：当n∈N+时，有bn≤()n.参考答案：1．C当n=1时，S1=2a1-1,得a1=1;当n=2时，1+a2=2a2-1,得公比q=a2=a1q=2.2.DSn=,∴=-n,∴前11项的和为-66.3.设数列{an}的首项为a1,公差为d，则有解得,所以Smk=(a1+am)=.4.解：(1)由f(x)是奇函数，得b=c=0,由

5、f(x)

6、min=2,得a=2,故f(x)=.(2)an+1=∴bn=b,而b1=,∴bn=()2n-1.当n=1时，b1=,命题成立;当n≥2时,∵2n-1=(1+1)

7、n-1=1+C+C+…+C≥1+C=n,∴()2n-1≤()n,即bn≤()n.