高三数学上册第一次月考测试题8

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1、河南省实验中学高三数学(理)第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若p、q是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有（）A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真2.已知集合（）A.B.C.D.3.“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．不等式的解集为R，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．有下列四个命题①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则

2、x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③　D．③④6．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）7．设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则原象1234象3421原象1234象4312表2映射g的对应法则则与f[g(1)]相同的是（）A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．g[f(4)]8．已知函数f(x)=3－2

3、x

4、,g(x)=x2－2x,构造函数y=F(x)，定义如下：当

5、f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x)

6、－1

7、x<0或1

8、．{x

9、0

10、10，

11、那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2(2a-b)；④函数f(x)=2-3x-的最大值是2-4．⑤原点与点(2,1)在直线的异侧．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：17.（10分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分条件，求a的取值范围.18．(12分)设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．19．（12分）已知函数f(x)=，.（1）证明函

12、数y=f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；（2）当x时，求证：f(x).（12分）设集合，.（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围.21．（12分）已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．22．（12分）定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)+f(y)=;②当x∈(－1，0)，f(x)>0.（1）求证f(x)为奇函数；（2）试解不等式：f(x)+f(x－1).数学（理科）月考试题答案：一选择：

13、BCBCCAACCDCA二填空：(13)15；(14)；(15)a>1/5或a<-1；(16)(2),(3),(5)三解答：17.解设A={x

14、p}={x

15、x2-4ax+3a2<0,a<0}={x

16、3a

17、q}={x

18、x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x

19、x2-x-6≤0}∪{x

20、x2+2x-8>0}={x

21、-2≤x≤3}∪{x

22、x<-4或x>2}=方法一∵的必要不充分条件,∴.则而RB==RA=∴则综上可得-………………10分方法二由p是q的必要不充分条件，∴p是q的充分

23、不必要条件，∴AB，∴a≤-4或3a≥-2,又∵a<0,∴a≤-4或-≤a<0.18．解：（Ⅰ）令，则．．．．．．．．．．．．．．．3分作出函数的图象，它与直线的交点为和．所以的解集为．…………………6分（Ⅱ）由函数的图像可知，当时，取得最小值．…………………12分19.解：（I）设点P（x0，y0）是函数，y=f（x）图象上一点，则点P（x0，y0）关于（a，－1）的对称点为…………