高二数学下册期中教学质量检测试题9

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1、江西省上高二中高二下学期期中考试数学理一、选择题（每小题5分，共60分）ks5u1、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件ks5uC．充要条件D．既不充分也不必要ks5u2、对“a，b，c是不全相等的正数”，给出如下判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立，其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33、已知，则等于（）A．0B．－4C．－2D．24、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60

2、°”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至少有2个大于60°5、下面推理是类比推理的是（）A．两条直线平行，则同旁内角互补，若∠A和∠B是同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C．某校高二有，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员D．一切偶数能被2整除，2100是偶数，故2100能被2整数6、曲线在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．7、设在x

3、＝x0处可导，且，则（）A．1B．0C．3D．8、已知双曲线的左、右焦点为F1、F2，其一条渐近线为y＝x，点P在该双曲线上，则＝（）A．－12B．－2C．0D．49、双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．5B．C．D．10、已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为（）A．2B．3C．D．11、设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·x3…xn等于（）A．B．C．D．112、已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0）

4、，若双曲线上存在点P，使，则双曲线的离心率e的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知，观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：。14、已知数列{an}满足前n项的和，请你猜出an的表达式：。15、已知椭圆的离心率为，该椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则a＝，b＝。16、已知双曲线（a＞0，b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的交点为M，则＝。座位号高二年级第六次月考数学（理）试卷答题卡一、选择题题目123456789101112答案二、填

5、空题13、14、15、16、三、解答题（共74分）17、（12分）求证：。18、（12分）用数学归纳法证明：＝19、（12分）已知x，y∈R＋，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2。ks5u12分）已知函数，（1）求曲线在点（2，－6）处的切线的方程；（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程；ks5u21、设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2，①求渐近线l1、l2的方程；②过点N（1，0）能否作出直线l，使l与双曲线交于P、Q两点且？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由。ks5uks5uks5u22、

6、（14分）已知椭圆的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c，0），（c>0），过点E的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，

7、F1A

8、＝2

9、F2B

10、，（1）求离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求的值。高二年级第六次月考数学（理）参考答案：1—5CCBBB6—10ADCCA11—12BC13、ks5u14、15、a＝6；b＝3；16、—117、（略）18、解：①n＝1时，②假设n＝k时（k≥1），等式成立，即ks5u19、解：假设与

11、都大于等于2，ks5u∴假设错误，原结论正确。：（1）可判定点（2，－6）在曲线上∵∴在点（2，－6）处的切线的斜率为∴切线方程为（2）切线与直线垂直，∴切线的斜率为k＝4设切点坐标为（x0，y0），则∴x0＝±1∴即切点为（1，－14）或（―1，―18），切线方程为y＝4x－18或y＝4x－1421、解：①②假设存在直线l，设l：x＝my＋1，P（x1，y1）、Q（x2，y2）代入①，得3m2＋1＝0∴不存在m。22、解：由F1A//F2B且

12、F1A

13、=2

14、F2B

15、（2）b2＝a2－c2＝2c2ks5u∴2x2＋3y2＝6c2设直线A

16、B：，设A（x1，y1）、B（x2，y2）（3）由（2）知，当线段AF1的垂直分线l的方程：直线l与x轴的交点为是△AF1C的外接圆的圆心，因此外接圆方程：ks5u