高考数学复习联考测试试题

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1、高考数学复习测试试题数学试题本试题分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共160分，考试时间为1.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共30分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程）1、若，则=　　．2、若函数，则__________3、设均为正数,且，，，则的大小关系是　　　　　4、设二次函数在上有最大值4，则实数a的值为　　　5、根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为　　　　　x-10123ex0.3712.727.399x+2123456、如右图所示，正三棱锥Ｖ－

2、ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是　　　　　7、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①则与m不共面；②、m是异面直线，；③若；④若，则其中真命题是　　　　　　　（填序号）8、式子值是____________.9、正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成角的大小为。10、已知长方体A1B1C1D1—ABCD中，棱AA1＝5，AB＝12，那么直线B1C1和平面A1BCD1的距离是______。11、若直线ax+by=1与圆相交，则点P(a

3、,b)与圆的位置关系是　　　（填在圆上或圆外或圆内）12、若方程无实数解，则实数的取值范围是　　　　13、两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是　　　（相交、平行、重合）14、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）15、（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，证明：16、（本题满分14分）如图，长方体中，，，点为的

4、中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面．17、（本题满分14分）函数满足：（1）定义域是；（2）当时，；（3）对任意，总有。回答下面的问题（1）求出的值（2）写出一个满足上述条件的具体函数（3）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。18、（本题满分16分）已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．19、（本题满分16分）如图，已知矩形ABCD中，

5、AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．本题满分16分）已知二次函数，(1)若且，证明：的图像与x轴有两个相异交点；(2)若x1，x2，且x1

6、、　10、　11、圆内　12、　13、相交　14、或二、解答题：15、解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系。……（2分）设AD=1，则AB=3，从而A（0，0）、B（3，0）、C（3，1）、D（0，1）、E（1，0）、F（2，0）。……（4分）由A（0，0）、C（3，1）知直线AC的方程为：x-3y=0，由D（0，1）、F（2，0）直直线DF的方程为：x+2y-2=0，……（6分）由得故点G的坐标为。……（8分）又点E的坐标为（1，0），故，所以。……（10分）16、略17、解：（1）令，有，（2），

7、其中可以取内的任意一个实数（3）在单调递减事实上，设，且，则，在上单调递减18、解：（1）连为切点，，由勾股定理有又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：.（3分）（2）由，得.=.故当时，即线段PQ长的最小值为（7分）（3）设P的半径为，P与O有公共点，O的半径为1，即且.而，故当时，此时,，.得半径取最小值时P的方程为．（12分）P0l解法2：P与O有公共点，P半径最小时为与O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0.r=－

8、1=－1.又l’：x－2y=0,解方程组，得.即P0(,).∴所求圆方程为.（12分）19、证明：（Ⅰ）略　（Ⅱ）略　（Ⅲ）48