福建省龙岩一中高二数学下半期考试试卷 文【名校特供】

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1、龙岩一中-第三学段模块考试高二数学（文）（考试时间：1满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．已知复数()，若，则在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知抛物线方程，则抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3．是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，得所

2、有三角形的内角和都是；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．①②B．①③C．①②④D．②④5．设命题，则下列判断正确的是（）A．真真B．假假C．真假D．假真6.已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an－1+（n≥3），则a5等于（）A.B.C.4D.57.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为（）A．B．C．D．8．若函数，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简

3、单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系，根据表中数据，得到，所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的可能性为（）A．0.999B．0.995C．0.001D．0.005参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82810．下列结论错误的是（）A．命题“若，

4、则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题：;C．若为假命题，则、均为假命题;D.“若则”的逆命题为真命题.11．若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12.下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A．B.C.D.或第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．已知函数，则.14.定义运算，则对复数，符合条件的复数为.15.若函数在区间上单调递增，可得实数的取值范围是，则实数＝.16．观察下图：第一行：1第二行：234第三行：34567第四行：45678910…………则第________

5、____行的各数之和等于.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.(Ⅰ)若，求点A的坐标；(Ⅱ)若直线的倾斜角为，求线段AB的长.18．(本小题满分12分)设p:实数x满足,其中,实数满足(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞(Ⅰ)求数列{bn}的通项公

6、式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和Sn.(本小题满分12分)已知R，函数．(Ⅰ)若，求函数的极值；(Ⅱ)若函数没有零点，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)求的取值范围；(Ⅲ)求面积的最大值.（点为坐标原点）22．（本小题满分14分）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中），使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.(Ⅰ)函数图象上两点，求AB的“中值伴侣切线”；(Ⅱ)若函数，试问：在函数上是否存在两点、

7、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.龙岩一中-第三学段模块考试高二数学（文）参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).题号123456789101112答案BABCDACCDDAB第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．；14.；15.；16．__1006__.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解：由，得，其准线方程

8、为，焦点.…………………………………2分设，.(Ⅰ)由抛物线的定义可知，，从而.