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1、安徽省野寨中学高三上学期第二次月考（数学理）第I卷（选择题填空题共75分）一、选择题（5分×11=55分）1．设A={x
2、
3、x–2
4、≤3}，B={x
5、x5D．t≥52、已知集合则()A．B．C．D．3．设，则（）A．B．C．D．4.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5.设，则的定义域为()A．B．C．D．6.下列命题中，真命题是（）A．B．C．，sinx+cosx≥2D．7．f(x)的定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（）A．0B．C．TD．－8．已知定义域为(－∞，0)∪(0，
6、+∞)的函数f(x)是偶函数，并且在(－∞，0)上是增函数，若f(2)=0，则＜0的解集是()A.(－2，0)∪(0，2)B.(－∞，－2)∪(0，2)C.(－∞，－2)∪(2，+∞)D.(－2，0)∪(2，+∞)9.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值为（）A.7/3B.3/7C.2/5D.5/210．设，则对任意实数，是的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件11．f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，对任意的正数a﹑b，若a＜b，则必有（）A.B.C.D.二、填空题（4分×5=12.若函数在上是增函数
7、，则的取值范围是____________.13.已知集合A={y
8、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y
9、y2-6y+8≤0}，若A∩B≠φ，则实数a的取值范围为_______.14.已知函数,若,则实数的取值范围是_______.15.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.16．，g(x)=mx+2，，．使g(x1)=f(x0)，则m的取值范围．第П卷（解答题共75分）三、解答题（共6小题，计75分）1.（本题满分12分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．18．（本题满分12分）
10、已知函数,（1）求f(x)的定义域，（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）求f(x)的单调性.19.（本题满分12分）设函数1．求函数的单调区间;2．若，求不等式的解集．20、（本小题满分13分）已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.1.（本题满分13分）22．（本题满分13分）已知函数.（1）若在[0，2]上是增函数，是方程的一个实根，求证：；（2）若的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围.参考答案第I卷（选择题填空题共75分）一、选择题（5分×11=55分）题号1234567891011答案BDAABAADAAC二、填空题（4分×5=12、[0,]13、(-
11、,)∪(2,+∞)14、(-1,1)15、(1,+∞)16、[-1,]第П卷（解答题共75分）三、解答题（共6小题，计75分）17.（本题满分12分）设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．解：由得，在上的值域为得且为假，或为真,、一真一假．若真假得，,若假真得，.综上所得，a的取值范围是或．18．（本题满分12分）已知函数,（1）求f(x)的定义域，（2）判断并证明f(x)的奇偶性（3）求f(x)的单调性.解：（1）且，且，即定义域为；（2）因为，又因为定义域关于原点对称，所以f(x)为奇函数。（3）在上为减函数.19.（本题满分12分）设
12、函数1.求函数的单调区间;2.若，求不等式的解集．解：(1),由,得.因为当时,；当时,；当时,；所以的单调增区间是:；单调减区间是:.由,得：.故：当时,解集是：；当时，解集是：；当时,解集是：.本小题满分13分）已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.解(1)(2)=又，，①若，即时，==，②若，即时，所以当即时，=（本题满分13分）由当k=0时，方程有解,不合题意；当①又由由②，由①、②得∵b为自然数，∴b=2，代入①、②得k=122．（本题满分13分）已知函数. （1）若在[0，2]上是增函数，是方程的一个实根，求证：；（2）若的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数
13、的取值范围.解：（1） 由题可知在[0，2]上恒成立当时此式显然成立，；当时有恒成立，易见应当有，可见在[0，2]上恒成立，须有又（2）设是图象上的两个不同点，则 此式对于恒成立，从而此式对于也恒成立，从而注：用导数方法求解略，按相应步骤给分.
