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时间:2018-05-02
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1、高二上期末考试模拟试题二十数学(测试时间:1满分150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1、过点P(—1,2)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点,且P恰好为AB的中点,则AB的斜率为…………………………………………………………………………………………()A、B、C、-2D、22、若a>b>c,则一定成立的不等式是……………………………………………………()A、a
2、c
3、>b
4、c
5、B、ab>acC、a—
6、c
7、>b—
8、c
9、D3、如果原点在直线l的射影为点(a,b)(a2+b2≠0),则直线l的方程为………………()A、bx+ay=a2+b2B、ax+by=a2+b2C、bx-a
10、y=a2-b2D、ax-by=a2-b24、若a、b是正数,则、、、这四个数的大小顺序是…()A、≤≤≤B、≤≤≤C、≤≤≤D、≤≤≤5、已知直线l1:x+my+5=0和直线l2:x+ny+p=0,则l1和l2关于y轴对称的充要条件是…()A、B、p=-5C、m=-n且p=-5D、6、不等式(x2-2x-3)(x2-4x+4)<0的解集是…………………………………………………()A、{x
11、x<-1或x>3}B、{x
12、-113、x<-3或x>1}D、{x14、-115、相垂直,则…………………()A、a=2B、a=-2C、a=2或a=-2D、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某……………………………………………()A、正三角形及其内部B、等腰三角形及其内部C、在第一象限内的一个无界区域D、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件下,取最小值时的最优解是…………()A、(1,1)B、(-1,1)C、(-D、(10、若不等式的解集为,则a的值为…………………………()A、B、C、D、11、设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有()A、B、C、D、12、当16、x-217、<18、a时,不等式19、x2-420、<1成立,正数a的取值范围是………………………………()A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、直线y=1与直线的夹角为。14、若-12a,②a2+b2≥2(a-b-1),③a5+b5>a3b2+a2b3,④中一定成立的是。三、解答题(共6小题,共74分)17、(本小题满分12分)解不等式21、2x+122、+23、x-224、>4.18、(本小题满分12分)△ABC的三个顶点A(-3,25、0),B(2,1),C(-2,3).求(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.19、(本小题满分12分)设a>0,b>0,求证.本小题满分12分)已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是等腰梯形.21、(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表:产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制,该企业仅有劳动力,煤360吨,供电局只供电300千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润?A产品493726、B产品54101222、(本小题满分14分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白。怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张的面积最小?参考答案一、选择题(共60分)123456789101112DCBCCDCBBCAB二、填空题(共16分)13、60°14、(-6,4)15、16、①②三、解答题(共74分)17、解①当时,原不等式可化为:…………3分②当时,原不等式可化为:………6分③当x>2时,原不等式可化为:…9分∴综上得,原不等式的解27、集为{x|x<-1,或x>1}资料………………………………12分18、解(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程:,即.………………………………………………………………………4分(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则.BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为,即……8分(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率,由斜截式得直线DE的方程为.………………………………………………………
13、x<-3或x>1}D、{x
14、-115、相垂直,则…………………()A、a=2B、a=-2C、a=2或a=-2D、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某……………………………………………()A、正三角形及其内部B、等腰三角形及其内部C、在第一象限内的一个无界区域D、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件下,取最小值时的最优解是…………()A、(1,1)B、(-1,1)C、(-D、(10、若不等式的解集为,则a的值为…………………………()A、B、C、D、11、设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有()A、B、C、D、12、当16、x-217、<18、a时,不等式19、x2-420、<1成立,正数a的取值范围是………………………………()A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、直线y=1与直线的夹角为。14、若-12a,②a2+b2≥2(a-b-1),③a5+b5>a3b2+a2b3,④中一定成立的是。三、解答题(共6小题,共74分)17、(本小题满分12分)解不等式21、2x+122、+23、x-224、>4.18、(本小题满分12分)△ABC的三个顶点A(-3,25、0),B(2,1),C(-2,3).求(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.19、(本小题满分12分)设a>0,b>0,求证.本小题满分12分)已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是等腰梯形.21、(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表:产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制,该企业仅有劳动力,煤360吨,供电局只供电300千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润?A产品493726、B产品54101222、(本小题满分14分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白。怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张的面积最小?参考答案一、选择题(共60分)123456789101112DCBCCDCBBCAB二、填空题(共16分)13、60°14、(-6,4)15、16、①②三、解答题(共74分)17、解①当时,原不等式可化为:…………3分②当时,原不等式可化为:………6分③当x>2时,原不等式可化为:…9分∴综上得,原不等式的解27、集为{x|x<-1,或x>1}资料………………………………12分18、解(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程:,即.………………………………………………………………………4分(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则.BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为,即……8分(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率,由斜截式得直线DE的方程为.………………………………………………………
15、相垂直,则…………………()A、a=2B、a=-2C、a=2或a=-2D、a=2,0,-28、不等式组表示的平面区域为某……………………………………………()A、正三角形及其内部B、等腰三角形及其内部C、在第一象限内的一个无界区域D、不包含第一象限内的点的一个有界区域9、线性目标函数z=2x-y在线性约束条件下,取最小值时的最优解是…………()A、(1,1)B、(-1,1)C、(-D、(10、若不等式的解集为,则a的值为…………………………()A、B、C、D、11、设a,b,k,p分别表示同一直线的横截距,纵截距,斜率和原点到直线的距离,则有()A、B、C、D、12、当
16、x-2
17、<
18、a时,不等式
19、x2-4
20、<1成立,正数a的取值范围是………………………………()A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、直线y=1与直线的夹角为。14、若-12a,②a2+b2≥2(a-b-1),③a5+b5>a3b2+a2b3,④中一定成立的是。三、解答题(共6小题,共74分)17、(本小题满分12分)解不等式
21、2x+1
22、+
23、x-2
24、>4.18、(本小题满分12分)△ABC的三个顶点A(-3,
25、0),B(2,1),C(-2,3).求(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.19、(本小题满分12分)设a>0,b>0,求证.本小题满分12分)已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是等腰梯形.21、(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤、电耗及利润如下表:产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)利润(万元/吨)现因条件限制,该企业仅有劳动力,煤360吨,供电局只供电300千瓦,试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润?A产品4937
26、B产品54101222、(本小题满分14分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白。怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张的面积最小?参考答案一、选择题(共60分)123456789101112DCBCCDCBBCAB二、填空题(共16分)13、60°14、(-6,4)15、16、①②三、解答题(共74分)17、解①当时,原不等式可化为:…………3分②当时,原不等式可化为:………6分③当x>2时,原不等式可化为:…9分∴综上得,原不等式的解
27、集为{x|x<-1,或x>1}资料………………………………12分18、解(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程:,即.………………………………………………………………………4分(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则.BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为,即……8分(3)BC的斜率,则BC的垂直平分线DE的斜率,由斜截式得直线DE的方程为.………………………………………………………
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