高二数学下册期末模块考试试题1

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1、高二数学试题一、选择题（本大题共１０小题，每小题4分，共４０分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答卷表格内。）审核：王君校对：陈学峰１．与向量平行的一个向量的坐标为Ａ．　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　Ｄ．２．若平面α的一条斜线与α成60°角，则与平面α内的直线所成角Ａ．最小角为60°，最大角为90°Ｂ．最小角为60°，不存在最大角Ｃ．最大角为90°，不存在最小角Ｄ．不存在最小角，也不存在最大角３．已知不重合的直线、和平面Ｍ，下面四个命题中，正确的是　　　　Ａ．若，，则　　Ｂ．若，，则Ｃ．若，，则　Ｄ．若，，则４．某校

2、数学小组共有１５个学生，其中高一学生２人，高二学生４人，高三学生９人，现在要从中选出５名学生参加市数学竞赛，且至少要有一名高二学生，则不同的选法种数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．５．五个同学任意站成一排，则甲、乙两人站位相邻的概率是Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．６．以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　　　　　　　７．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３２　　　Ｂ．－３２　　Ｃ

3、．３１　　　　Ｄ．－３１８．的两直角边，，在三角形所在平面外一点Ｐ到点Ａ、Ｂ、Ｃ的距离都是１３，则Ｐ到所在平面的距离为　　　　　　　　　　　　Ａ．１０　　　Ｂ．１２　　　Ｃ．７　　　　Ｄ．８９．在长方体中，，，点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是、、的中点，则异面直线与所成的角　　　　　　　　　Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．10．已知在△ABC中，，，，则　　Ａ．　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（本大题共５小题，每小题4分，共２０分。请将正确答案填在答卷的横线上。）11．正三棱锥的底面边长是６cm，高是３cm，则正三棱锥的

4、侧面和底面所成的二面角的大小是___________．12．过半径为２的球Ｏ表面上一点Ａ作球Ｏ的截面，若OA与该截面所成的角是，则该截面的面积是____________．13．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为___________．14．设直线m与平面α相交但不垂直，给出下列命题：①在平面α内有且仅有一条直线与直线m垂直②过直线m有且仅有一个平面与平面α垂直③和直线m垂直的直线不可能与平面α平行④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直上面的命题中，假命题的序号是_______________。15．在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相

5、交的概率为_________（用分数作答）．三、解答题（本大题共５小题，每小题８分，共４０分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．已知正四面体ABCD的棱长为２，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求下列向量的数量积：（１）；（２）．17．用数字０，１，２，３，４，５组成没有重复数字的数．（１）能组成多少个四位数？（２）能组成多少个四位奇数？　　18．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为和P，且乙投球两次均未命中的概率为.（１）求乙投球的命中率P；（２）若甲、乙两人各投球两次,求两人共命中２次的概率．19．如图，

6、四棱锥P－ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD，且PA=AD，又点M是线段PD的中点．（１）求证：AM⊥PC；（２）求证：PB∥平面AMC．图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD的中点．　　（１）求证：PO⊥平面ABCD；　　（２）求直线PC与平面PAB所成角的大小．选做题：（４分，全卷总分不超过100分）在条件下，线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．[