甘肃省张掖中学高二下学期期中考试（数学）

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1、甘肃省张掖中学-高二第二学期期中考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在答题卡上．）1．满足条件的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.12.设函数的反函数的图象过点（-3，），则a的值（）A.2B.–2C.–D.3．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于（）A.18B.27C.36D.454．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是奇数的概率（）A.B.C.D.5．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，且两人投篮相互独立，现甲、乙两人各投篮1次，则至少有

2、一人投进的概率是()A.B.C.D.6．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()A108种B186种C216种D270种7.已知命题p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集为R,命题q:a<0,则p为q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）A．8　B．－8C．±8D．9．数列{an}的通项公式an=,则其前n项和Sn=()。A.B.C.

3、D.10．定义在R上的偶函数的x的集合为（）A．B．C．D．11.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为()A．B．C．D．12.定义运算ab=，则函数f(x)=12的图象是（）.xyo1xyo1xyo1xyo1ABCD二、填空题：(每小题5分，共把正确答案填写在答题卡)13．函数的定义域为.14.若则（a0+a2+…+a10）2（a1+a3+…+a9）2=.15.有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两名同学要站在一起，则不同的站法有.16.下列四个命题：①若，则成等比

4、数列；②若为等差数列，且常数﹥0，则数列{}为等比数列③若为等比数列，则数列为等比数列；④若为等比数列，则数列{}(b>0,且b0)为等比数列；其中正确的命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题：(共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．)17．（本题满分10分）已知集合，B={x

5、x2-2x-30}，(1)若，求实数a的取值范围；(2)若AB=A,求实数a的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数f(x)=x2-2(a-1)x+3，(1)若函数f(x)在区间[-5,5]上为单调函数，求a的取

6、值范围；(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a).19.（本题满分12分）某企业为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试.设工人甲每次通过测试的概率分别是.且各次是否通过相互之间没有影响.（1）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；（2）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格.求工人甲恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.（本题满分12分）已知等比数列{an}中，a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项，第3项，第2项，且a1=64，公比q1；（1）求an;（2）设，求数列的前n项和Tn。21.（本题满分12

7、分）设函数，且⑴求实数的值；⑵求的反函数；⑶解不等式<0.22.（本题满分12分）已知fn(1)=n2,n=1,2,3……（1）求（2）求数列的通项公式；（3）求证：19.（本题满分12分）解：（1）记“甲工人连续3个月参加技能测试，至少有1次未通过”为事件A1，………………6分（2）记“甲工人乙恰好测试4次后，被撤销上岗资格”为事件A2，………………10分（本题满分12分）解：（1）依题意得又………………5分（2）22.（本题满分12分）解：（1）由已知fn(1)=a1+a2+…+an=n2,令Sn=fn(1),既有Sn=a1+a2+…+an=n2，所以得

8、a1=S1=1，a2=S2-S1=3，a,3=S3-S2=5，……………………………3分（2）①当n=1时，a1=S1=1;②当n2时,a,n=Sn-Sn-1=2n-1，对于n=1也适用，所以a,n=2n-1.…………………………6分（3）—，得…………9分…………11分又…………12分