高二理科数学上册期末调研测试题5

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1、高二理科数学上册期末调研测试题高二数学试题（理科）（总分：150分考试时间：1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若点A（7，3），B（–1，–1），则AB中点C的纵坐标为（）A．3B．1C．（3，1）D．（6，2）2．已知M（–4，3），N（2，15），则直线MN的斜率是（）A．2B．C．–2D．3．直线l1：，l2：的夹角是（）A．15°B．60°C．75°D．105°4．若A（3，1），B（–2，k），C（8，11）三点在同一直线上，那么k的值是（）A

2、．–6B．–7C．–8D．–95．圆的圆心到直线的距离为（）A．B．C．D．ABCD（6题图）6．如图，四面体A–BCD的四个面全等，且AB＝AC＝，，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为（）A．B．C．D．7．过点（–1，1）作直线，若它与抛物线有且只有一个公共点，这样的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．设有直线m、n和平面、．下列四个命题中，正确的是（）A．若m∥，n∥，则m∥nB．若m，n，m∥，n∥，则∥C．若，m，则mD．若，m，m，则m∥1．椭圆的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作

3、等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2．△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1△ABC所在平面外一点P到三个点A、B、C的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离为（）A．7B．9C．11D．13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（12题图）3．已知直线l1：与直线l2：垂直，则m值为__________．4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，AD的中点，则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______

4、___．5．若直线有两个交点，则k的取值范围______________________．6．P与F分别是抛物线上的点和焦点，已知点A(1，–2)，为使｜PA｜+｜PF｜取最小值，则P点坐标为．7．已知，则z=y–x的最大值为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．(本小题满分13分)已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求：(1)圆C的半径；(2)若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点，求k的取值范围．1．(本小题满分13分)正方体ABCD－A1B1

5、C1D1棱长为2，E是棱A1B1的中点．ABCDA1B1C1D1E(1)求异面直线A1B1与BD的距离；(2)求直线EC1与BD所成角的大小．2．(本小题满分13分)DABCOFME如图，正方形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面垂直，其中，AF=1，M是EF中点．(1)求证：AM∥平面BDE；(2)求二面角A－BD－F的大小．3．(本小题满分12分)已知与圆C：相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且．(1)求a与b满足的关系；(2)在(1)的条件下，求线段AB中点的轨迹方程．4．(本小题满分12分)正方形ABCD

6、中，E为AB中点，F为BC中点，将△AED、△BEF及△DCF分别沿DE、EF、DF折起，使A、B、C点重合于P点．(1)求证：PD⊥EF；EFDP（A、B、C）(2)求PD与平面DEF所成角的余弦值的大小．ABEFCD1．(本小题满分12分)如图，已知双曲线，其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，直线AB交PF于点D，且点D满足（O为原点）．(1)求双曲线的离心率；(2)若a=2，过点B的直线l交双曲线于M、N两点，问在y轴上是否存在定点C使为常数？若存在，求出

7、C点的坐标；若不存在，请说明理由．（命题人：梁学友审题人：黄祥奎）西南师大附中—上期期末考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．B2．A3．C4．D5．B6．C7．C8．D9．B10．A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12．45（或）13．（–1，1）14．（1，）15．2三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：(1)化为标准方程得：(x-2)2+(y-3)2=1，则圆C的半径为1；5分(2)联立方程组，消y得：(x-2)2+(kx-1)2=1，化简得：

8、(k2+1)x2-2(k+2)x+4=0，则D=4(k+2)2-16(k2+1)>0，化简得：3k2-4k<0，解得：13分17．解：(1)∵B1B⊥AB，B1B⊥BC，∴B1B⊥平面ABCD∴B1B⊥BD又B1B⊥A1B1，∴线段B