福建省古田县高中数学毕业班高考适应性测试 理

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1、古田县高中毕业班高考统一模拟考试数学（理）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题).本试卷共5页.满分150分.考试时间1注意事项：1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑5.保持答

2、题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：祥本数据的标准差锥体体积公式其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1．设全集，集合,则集合=A．B．C．D．2.“”是“展开式的第三项是”的（）条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要3.在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数为：A．0B．1C．D．24．与椭圆共焦点且过点P的双曲线方程是：A．B．C．D．5．已知一组正数的方差为

3、，则数据的平均数为：A．2B．3C．4D．66．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是：A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为：A．48B．64C．80D．18．抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是：A．B．C．D．9．设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是：A．（0,1）B．C．D．10．已知正六

4、棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为：A．B．C．D．二、填空题（本题4小题，每小题5分，共11．若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是___________．12．已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝2，

9、

10、＝2，则

11、

12、＝　　　　　　．13．设随机变量ξ的概率分布列为，其中c为常数，则的值为________14．给出下列命题：①是幂函数②函数的零点有2个③展开式的项数是6项④函数图象与轴围成的图形的面积是⑤若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）。三、解答题：（有6小题，共8

13、0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题满分14分）已知向量，，定义（1）求函数的表达式，并求其单调区间；（2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为、、，且，，求△ABC的面积．16.（本题满分14分）如下图，在直三棱柱ABC－中，AB=2，AC==2，=。（1）证明：AB；（2）求二面角的正弦值.17.（本题满分14分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线、分别与曲线交于、和、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.18.（本题满分14分）某车间甲组有10名

14、工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．19.（本题满分14分）已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有．（1）求的值；（2）若函数在上的最小值是求的值．四、选做题：(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)ＡＢＤＥＰＣＨＯ修4－

15、1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的长。修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，曲线、相交于点A，B。（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长。修4－5：不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.(1)如果不等式当

16、p

17、≤2时恒成立，求x的范围；(2)如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的