福建省南安一中高二下学期期中考试（数学理）

《福建省南安一中高二下学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、福建省南安一中高二下学期期中考试（数学理）注意事项：●本卷所有题目都做在答题卷上．●回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别为：（1）（2）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．2．某班组织了课外实践小组，6位同学报名参加两个活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．12种B．16种C．32种D．64种3．在独立性检验中，统计量有两个临界值：和．当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关．在一项打鼾与

2、患心脏病的调查中，共调查了人，经计算．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏（）A．有的把握认为两者有关B．约有的打鼾者患心脏病C．有的把握认为两者有关D．约有的打鼾者患心脏病ABCDEF4．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4个蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法种数为（）A．24种B．18种C．12种D．6种5．如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是（）A．45B．42C．39D．366．两根相距9m的木杆上系有一根绳子，并随机地在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大

3、于2m的概率为（）A．B．C．D．7．用二项式定理把展开，展开式的第项的系数是（）A．B．C．D．8．方程的正整数解的组数有（）A．21B．28C．45D．569．一个盒子中有6只好晶体管,4只坏晶体管,连续任取两次,每次取一只，取后不放回。则“在第一只是好的条件下,抽出第二只也是好的”的概率是（）A．B．C．D．10．有6本不同的书平均分给甲、乙、丙三人，共有不同的分配方式有（）A．15种B．90种C．7D．360种11．的展开式中，含的正整数指数幂的项数有（）A．0项B．2项C．4项D．6项12．已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为，和．某大型国有企

4、业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制（）A．套B．套C．套D．套二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则=______．14．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_______种。（用数字作答）15．若复数z满足(i是虚数单位)，则其共轭复数=__________．16．某单位为了了解用电量之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天气温，并制作了对造表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表

5、中数据得线性回归直线方程中，预测当时，用电量的度数约为__________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）从4名男生,3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种?（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？（3）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种？18．（本题满分12分）抛掷一枚质地均匀的硬币次，记正面朝上的次数为。（1）求随机变量的分布列；（2）求随机变量的均值、方差。19．（本题满分12分）甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为0．

6、8、0．75，在同一时段内。求：（1）甲、乙同时预报台风准确的概率；（2）至少有一颗卫星预报台风准确的概率；（3）若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率本题满分12分）已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。21．（本题满分12分）随机抽取某厂的某种产品，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为。（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望

7、）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4．73万元，则三等品率最多是多少？22．（本题满分14分）甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷．设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为。（1）计算的值；（2）求数列的通项公式；（3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0．001，则称此次投掷是“