西部12省区城镇居民消费水平的调查研究

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1、西部12省区城镇居民消费水平的调查研究　　1评价方法　　1．1因子分析模型　　因子分析是通过原始数据相关系数矩阵内部结构的研究，将多个指标转化为少量互不相关且不可观测的随机变量(即主因子)，以提取原有指标绝大部分信息的统计方法．当因子载荷矩阵结构不够简化时，可以通过因子旋转使因子具有更为鲜明的实际意义，同时使用因子得分函数对样本给出相应的评价和排序．设有n个样品，每个样品观测p个指标(变量)，X1，X2，．．．，XP，得到原始数据矩阵X=(X1，X2，，XP)T．因子分析的数学模型为X=AF+ε，其中，F=(F1，F2，，Fm)T为X的公共因

2、子，A为因子载荷矩阵，ε为特殊因子．论文使用主成分因子提取方法，其特点在于可以用方差贡献值βi衡量第i个公因子的重要程度．1．2因子分析具体步骤。。　　将原始数据标准化，为书写方便，仍为X．为了使综合评价的结果客观、合理，必须消除数量级和量纲不同带来的影响．采用标准化处理，建立指标的相关系数矩阵Ｒ;计算特征方程Ｒ－λE=0，得到相关系数矩阵Ｒ的特征根λ1≥λ2≥．．．≥λp≥0，μ1，μ2，．．．，μp为相应的标准正交化特征向量;根据累

3、计贡献率的要求，譬如Σmi=1λi/Σpi=1λi≥85%时，取前m个主成分代替原来的p个指标，计算因子载荷矩阵A;对A施行方差最大正交旋转，建立因子模型的目的不仅在于找到公共因子，更重要的是知道每一个公共因子的意义;对主因子进行命名和解释，如需进行排序，则计算各个主因子的得分Fi=αix，以贡献率为权重，对Fi加权计算综合因子得分．　　　　2实证分析　　2．1消费水平评价指标与数据　　选取了反映城镇居民综合消费水平的8个指标，分别为X1人均食品支出(元/人)、X2人均衣着支出(元/人)、

4、X3人均住房支出(元/人)、X4人均家庭设备及服务支出(元/人)、X5人均交通和通信支出(元/人)、X6人均文教娱乐用品及服务支出(元/人)、X7人均医疗保健支出(元/人)、X8其他商品及服务支出(元/人)．应用多元统计学中的因子分析法，选取中国统计年鉴中2011年的数据，对中国西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏自治区、陕西、甘肃、青海、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区、内蒙古自治区、广西壮族自治区等经济情况进行实证分析．【表1】　　　　2．2判断数据是否适合因子分析　　各变量应该具有相关性，如果变量间彼此独立，则无法从中提取公因子，也就谈不上因子分析

5、法的应用．在SPSS中，KMO和球形Bartlett检验用于因子分析的适用性检验，可以通过Bartlett球形检验来判断，如果相关阵是单位阵，则各变量相互独立，因子分析法无效．KMO检验用于检查变量间的偏相关性，取值在0～1之间，KMO统计量越接近1，变量间的偏相关性越强，因子分析的效果越好;当KMO统计量在0．5以下时，不适合应用因子分析法，应考虑重新设计变量结构或者采取其他统计分析方法．表2给出了因子分析KMO和Bartlett的检验结果．得知，原变量适合进行因子分析．【表2】　　　　变量共同度是表示各变量中所含原始信息能被提取的公因子所表示的程度．由表

6、3可知，几乎所有变量共同度都在80%以上，因此，提取出的这几个公因子对各变量的解释能力是较强的．【表3】　　　　2．3因子分析的数据结果及分析　　图1被称为碎石图，用于显示各因子的重要程度，其横轴为因子序号，纵轴表示特征根大小．它将特征根从大到小排序，从而，可以很直观地看出哪些是主因子．【图1】　　按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子，其累计贡献率为86．598%，特征根及累计贡献率见表4．表5为建立的因子载荷阵．此时得到的未旋转的公共因子的实际意义不好解释，为此，对公共因子施行方差最大化正交旋转，表6为经旋转得到的因子载荷阵，表7为因子载荷阵通过方差最

7、大化正交旋转后得到的各主因子的方差贡献率．由旋转后的因子载荷阵表6可观察出，第三主因子F3仅在X1(人均食品支出)上的载荷较大，在此因子上的得分反映了人们最基础的消费情况;第二主因子F2在X2(人均衣着支出)、X8(其他商品及服务支出)上的载荷较大，在此因子上的得分反映了生活水平的提高;第一主因子F1在X3(人均住房支出)、X4(人均家庭设备及服务支出)、X5(人均交通和通信支出)、X6(人均文教娱乐用品及服务支出)、X7(人均医疗保健支出)上的载荷值较大，主要反映了生活消费水平进一步的提高．随着西部大开发，经济的快速增长，人们在住房、家庭设备及服务、交通和

8、通信、文教娱乐用品及服务及医疗保健方面的消费越来越高