概率论与数理统计教学大纲与课程简介

《概率论与数理统计教学大纲与课程简介》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《概率论与数理统计》教学大纲与课程简介课程编码：课程名称：概率论与数理统计周学时：3学时学分：3学分课程类别：专业必修课/限选课预修课程：高等数学、线性代数面向对象：非数学专业二年级本科生教学方式：讲授和案例分析与讨论相结合教学目的与基本要求：本课程介绍概率论与数理统计的基础知识。通过本课程的教学，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，以及熟练掌握参数估计（极大似然估计和区间估计）与假设检验（特别是正态总体的参数检验）的基本方法。为解决有关实际问题以及后继课程的学习打下良好的基础。讲授本课程时，应致力于讲清其最基本的定理、公式、概念和方法，并用大量的例题说明其应用的广泛性。

2、同时配备一定数量的习题，以培养学生的基本技能。课程简介：概率论与数理统计是理工科和经济类学科的重要基础课程，是对随机现象统计规律演绎的研究，是处理随机现象的一门重要课程。其主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，统计学基本概念、抽样分布、估计理论、假设检验、置信区间、方差分析与一元线性回归等等，要求学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，领会有关概念和结论的直观意义，为后续课程提供扎实的理论基础。主要内容及学时分配：第一章随机事件和概率（9学时）　　（一）教学内容：1、随机现象的直观意义及其运算必然现象与随机现象；随机试验与事件；事

3、件的关系与运算2、概率的直观意义及其计算古典概率；统计概率；几何概率3、条件概率条件概率的定义、例及性质；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式5、相互独立随机事件，独立试验模型相互独立随机事件；串联，并联系统的可靠度计算；独立试验模型　　（二）教学要求：　　1．掌握事件的关系与运算。　　2．掌握古典概型的计算方法。　　3．掌握概率计算的基本公式，并会正确使用。—3—　　4．掌握Bernoulli概型。　　5．理解事件的独立性。　　重点：概率的计算及独立性的判断　　难点：条件概率的概念第二章　随机变量及其分布（12学时）　　（一）教学内容：1、随机变量的直观意义与定义离散型随机变量与分

4、布列；连续型随机变量及其密度函数；分布函数及其基本性质2、多维随机变量及其分布函数二维分布函数及其基本性质；边缘分布3、相互独立随机变量相互独立随机变量；4、随机变量的函数及其分布函数和的分布，离散型随机变量及连续型随机变量的卷积公式；　　（二）教学要求:　　1.掌握一些常见的分布并了解其中参数的意义。　　2.掌握分布函数的定义及其性质。　　3.掌握求随机变量的简单函数的分布的方法。　　4．掌握求二维随机变量的联合分布及边缘分布的方法。　　5．掌握判别随机变量间独立性的方法。　　6．掌握求两个随机变量的常见函数的分布的方法。　　重点：随机变量及其函数的分布；二维随机变量及其函数的

5、联合分布及边缘分布、独立性的判定　　难点：随机变量函数的分布；二维随机变量函数的分布第三章　随机变量的数字特征(6学时)　　一、教学内容：1、离散型和连续型随机变量的数学期望和方差2、一般的随机变量的数学期望和方差的定义和性质3、矩4、多维随机变量的数字特征5、多维随机变量的函数的数字特征　　二、教学要求：　　1．了解各种数字特征的直观意义。　　2．熟练掌握计算数学期望、方差等数字特征。　　3．掌握随机变量函数的数学期望公式并能正确运用。　　重点：随机变量的数字特征的计算及随机变量的函数的数学期望的计算　　难点：两个随机变量函数的数字特征的计算第四章　特征函数与极限定理(6学时)

6、　　一、教学内容：1、大数定律Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律、Khintchin大数定律5、中心极限定理依分布收敛；中心极限定理：DeMoivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理　　二、教学要求：　　1．了解Chebyshev不等式。—3—　　2．了解大数定律和中心极限定理的使用。　　重点：大数定律和中心极限定理应用　　难点：中心极限定理及应用第五章：数理统计基本知识（6学时）　　一、教学内容：（一）基本概念1、总体、个体、随机样本（简单随机样本）2、统计量3、小样问题与大样问题（二）样本数字特征及其分布1、样本数字特

7、征2、样本数字特征的分布（三）抽样分布定理讨论在总体服从正态分布时的几个重要的有关抽样分布的定理及其推论。*（四）概率统计实验学习利用Excel求平均数、数据搜索与排序、样本方差、样本标准差以及估计均值和估计方差．　　二、教学要求：　　1．理解简单随机样本的含义　　2．熟练掌握一些常见的统计量及其分布。　　重点：常见的统计量及其分布　　难点：常见的统计量及其分布第六章　参数估计（9学时）　　一、教学内容：（一）矩法与极大似然法1、矩法2、极大似然法（二）评价估计量的优良准则1、相