高三物理动量定理和动能定理

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1、启东中学专题十动量定理和动能定理重点难点1．动量定理：是一个矢量关系式．先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向．在曲线运动中，动量的变化△P也是一个矢量，在匀变速曲线运动中（如平抛运动），动量变化的方向即合外力的方向．2．动能定理：是计算力对物体做的总功，可以先分别计算各个力对物体所做的功，再求这些功的代数和，即W总=W1+W2+…+Wn；也可以将物体所受的各力合成求合力，再求合力所做的功．但第二种方法只适合于各力为恒力的情形．3．说明：应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程

2、的分析来定初、末状态．初、末状态的动量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度．规律方法【例1】（05年天津）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（

3、1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;（2）木板的长度L．【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略．取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I=mAυ0代入数据得：υ0=3.0m/s（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为υA，B的速度为υB．A、B对C位移为sA、sB．对A由动量定理有：—（FfBA+FfCA）t=mAυA-mAυ0对B由动理定理有：FfABt=mBυB

4、其中由牛顿第三定律可得FfBA=FfAB，另FfCA=μ（mA+mB）g对A由动能定理有：—（FfBA+FfCA）sA=1/2mAυ-1/2mAυ对B由动能定理有：FfABfsB=1/2mBυ根据动量与动能之间的关系有：　mAυA=，mBυB=木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L=sA-sB，代入放数据由以上各式可得L=0.50m．训练题（05年济南）质量为m=1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M=5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦

5、因数μ=0.1，长木板的长度l=2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g取10m/s2）（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t=2s，则F至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？答案：（1）F=1．85N（2）I=6．94NS【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N

6、，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g取10m/s2）求：（1）落水物体运动的最大速度；（2）这一过程所用的时间．【解析】先让吊绳以最大拉力FTm=1200N工作时，物体上升的加速度为a，由牛顿第二定律有：a=，代入数据得a=5m/s2当吊绳拉力功率达到电动机最大功率Pm=12kW时，物体速度为υ，由Pm=Tmυ，得υ=10m/s．物体这段匀加速运动时间t1==2s，位移

7、s1=1/2at=10m．此后功率不变，当吊绳拉力FT=mg时，物体达最大速度υm==15m/s．这段以恒定功率提升物体的时间设为t2，由功能定理有：Pt2-mg（h-s1）=mυ-mυ2代入数据得t2=5．75s，故物体上升的总时间为t=t1+t2=7.75s．即落水物体运动的最大速度为15m/s，整个运动过程历时7.75s．训练题一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度υm，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间．

8、答案：（1）P=kmgvm（2）t=（vm2+2kgs）/2kgvm【例3】（05年如东）一个带电量为-q的液滴，从O点以速度υ射入匀强电场中，υ的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为υ，求：（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？（2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为N）与O点电势差绝对值为多大？【解析】（1）带电液油受重力mg和水平向左