高三物理动量和动量定理

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1、动量和动量定理吕叔湘中学庞留根一.动量和冲量1.动量：定义——动量p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2.冲量：定义——恒力的冲量I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。⑶对于变力的冲量，高中阶段只能用动量定理求。⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。二、动量定理1.

2、动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即I=Δp∑F·Δt=mv′-mv=Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：∑F=Δp／Δt（这也是牛顿第二定律的动量形式）⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。2.动量定理具有以下特点：①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δｐ均为矢

3、量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。3.利用动量定理解题的步骤：⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可

4、以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。⑵进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。⑷写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。⑸根据动量定理列式求解。以初速度v0平抛一个质量为m的物体，t秒内物体的动量变化是多少？例1解：因为合外力就

5、是重力，所以Δp=Ft=mgt本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。因此可以得出规律：I和Δp可以互求。当合外力为恒力时往往用Ft来求；当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用Δp来求。例2一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?vAABvBO解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，注意:变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借助ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定．

6、以vB方向为正，因为vA＝-v，vB＝v，则Δp＝ｍvB-ｍvA＝ｍ［v-（-v）］＝2ｍv，合力冲量与vB同向．例3、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是：（）A.冲量方向一定和动量变化的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同C.动量的方向改变，冲量方向一定改变D.动量的大小不变，冲量一定为0.AB水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经过时间2t物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（）Ａ．FＢ．F/2Ｃ．F/3Ｄ．F/4解：整个过程的受力

7、如图所示，Ff2ttf对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有(F–f)×t–f×2t=0得f=F/3C例4F1t2t1tFF20解:从图中可知，物体所受冲量为F-t图线下面包围的“面积”，设末速度为v′，根据动量定理ΣF·Δt＝Δp，有F1t1+F2(t2-t1)=mv′-0∴v′=[F1t1+F2(t2-t1)]／m例5.如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2时刻的末速度?如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧，滑块

8、甲总质量为m，滑块乙质量为2m。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用下又分开，那么（）（A）分开后两滑块动能相等，动量大小不等（B）分开后两滑块动能不等，动量大小相等（C）碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒（D）碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒（E）碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒2