凝聚态材料中的拓扑相与拓扑相变

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1、2016年诺贝尔物理学奖专题凝聚态材料中的拓扑相与拓扑相变2016－11－18收到†email：daix@iphy.ac.cn——2016年诺贝尔物理学奖解读DOI：10.7693/wl201612011，2，†戴希(1中国科学院物理研究所量子物质科学协同创新中心北京100190)(2中国科学院大学物理学院北京100049)Topologicalphasesandtransitionsincondensedmattersystems1，2，†DAIXi(1CollaborativeInnovationCenterofQuantumMatter，I

2、nstituteofPhysics，ChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China)(2CollegeofPhysics，UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)摘要凝聚态物理中拓扑相变和拓扑物态的发现，获得了2016年度诺贝尔物理学奖。文章系统介绍了凝聚态物理中拓扑性的起源，并简要介绍了目前凝聚态物理中发现的主要几类拓扑态：拓扑绝缘体、量子反常霍尔效应、拓扑晶体绝缘体和拓扑半金属。关键词拓扑量子态，拓扑绝缘体，拓扑相变Abstra

3、ctTwomonthsago,threephysicistswontheNobelphysicsprizefortheirdiscov-eryoftopologicalphasesandtransitions.Inthispaper,wereviewtheoriginoftheconceptoftopol-ogyincondensedmatterphysics,thenpresentabriefintroductiontothemainclassesoftopologi-calstatesinsolid-statematerials,includ

4、ingtopologicalinsulators,thequantumanomalousHallef-fect,topologicalcrystallineinsulators,andtopologicalsemimetals.Keywordstopologicalquantumstate,topologicalinsulator,topologicalphasetransition2016年的诺贝尔物理学奖授予了三位理论物拓扑现象，我们每天清晨在洗漱台见到，在水流理学家，分别是美国华盛顿大学的DavidJ.Thou-湍急的河边偶遇，在每一个台风

5、过境的夜晚，我less，普林斯顿大学的F.DuncanM.Haldane和布们怀着忐忑的心情等待。本次诺贝尔物理学奖得朗大学的J.MichaelKosterlitz(图1)，以表彰他们主Thouless先生和Kosterlitz先生发现的二维超流/[1][2，3]在理论上提出了凝聚物质中的拓扑相变和拓扑相。超导体中的Kosterlitz—Thouless(KT)相变，就作为在这一领域工作多年的研究者，衷心地为几跟其中的涡旋激发有着密切的关系。因此我们先位前辈的获奖而感到高兴，同时也深受鼓舞。许来讲讲涡旋激发和KT相变。多朋友来信，要求科普一下凝聚

6、态物理学中的拓扑相，我在这里就向大家简单介绍一下。很多人1超流/超导体中的KT相变都觉得拓扑这个数学概念很深奥，似乎很难跟生活中的物理现象发生联系，其实不然，生活中到在介绍超流/超导体中的涡旋之前，我先向大处都有拓扑现象。比如说涡旋，就是一种常见的家介绍一点非常基本的场论，一个二维标量场，·45卷(2016年)12期·757·2016年诺贝尔物理学奖专题性并未被破坏。从图3(b)和(c)的对比中，可以看出涡旋和普通声波振动的不同，图3(b)中的声波激发构型可以通过对相位场施加连续形变来消除掉，而图3(c)中的涡旋在连续形变下只能移动位置而不能消除

7、，把涡旋消掉的唯一办法就是通过连续形变，将一对手性相反(左旋和右旋)的涡旋挪到同一点上，让它们互相抵消。从拓扑学的角度看，具有单个涡旋激发的相位场构型跟没有涡图12016年度诺贝尔物理学奖获得者旋的构型，是不能通过连续变形来互相转化的，比如一个绷紧的鼓面，考虑它的横向振动，就是属于不同的拓扑类，因此把涡旋激发称为是“拓一个典型的二维标量场，它的运动可以由平面坐扑型激发”。1972—1973年，Thouless和Kosterlitz标(x，y)点处的振幅Z(x，y)来描写，它的集体运动两位先生通过漂亮的理论工作，推导出了在二维模式就是我们熟悉的声波

8、振动，如图2所示。超流/超导体系中涡旋运动的理论模型，他们发现与之类似，二维超流/超导薄膜的集体运动两种手性的涡旋(左旋和右旋)可以看成