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《2015北京中考一模数学第25, 28和29题的汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、朝阳25.如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O切线与AC的延长线交于点E，ED∥BC，连接AD交BC于点F.（1）求证：∠BAD=∠DAE；（2）若AB=6，AD=5，求DF的长.28．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE.（1）如图1，点D在BC边上.①依题意补全图1；②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）.图1图229．定义:对
2、于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)．5①在点A(1，0)，B(，4)，C（0，3）中，PQ的“等高点”是；2②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值.（2）若P(0，0)，PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．大兴25．已知：如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PADC＝PD，⊙O为△APD的外接圆．O（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说
3、明理由；P1（2）若AC＝4，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．AB228．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°.点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F.（1）点E可以是AD的中点吗？请说明理由；（2）求证△ABG∽△BFE；（3）设AD=a，AB=b，BC=c.当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系.AEDGBFC229．已知抛物线y=++≠axbxca(0)与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3−).（1）求该抛物线的解析式及顶点
4、M的坐标；（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.东城25.如图,在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点DA,分别作⊙O的切线交于点G，且GD与AB的延长线交于点E．F（1）求证：∠=∠12;（2）已知：OFOB:=1:3，⊙O的半径为3，求AG的长．28.已知：Rt△A′BC′和Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=3
5、0°，现将Rt△A′BC′绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD．（1）当α=60°时，A’B过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.图1图2图329．定义符号min{ab,}的含义为：当ab≥时,min{abb,}=；当ab＜时,min{aba,}=．如：min1{,−=2}
6、−2，min{−=12,}−1．2(1)求min{x-1,-2};2(2)已知min{x−+−=−2xk,3}3,求实数k的取值范围;22(3)已知当−23≤x≤时，min{xxm−−215,(x+=−−1)}xx215.直接写出实数m的取值范围.房山25．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E.过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.C（1）求证：GE是⊙O的切线；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．FBEAODG第25题图28．如图1，已知线段BC=2，
7、点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.(1)依题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；(2)若∠ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB.将△CDE绕''点D顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△CDE，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′.''①如图2，当α=30°时，连接BC．证明：EF=BC；''②如图3，点M为DC中点，点P为线段CE上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？E'E'AAPADEE
