新疆乌鲁木齐市八一中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1．不等式x﹣＜1的解集是()A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（﹣1，1）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）D．（﹣1，3）2．复数的实部为()A．iB．﹣1C．1D．﹣13．已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=()A．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a24．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+，则a的值为()A．﹣B．C．﹣D．5

2、．如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为()A．6+B．24+C．14D．32+6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣y的最小值为()A．2B．﹣4C．﹣1D．47．“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件8．当x∈时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D

3、．9．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是()A．（，1）B．（1，e﹣1）C．（e﹣1，2）D．（2，e）10．若﹣2x2+5x﹣2＞0，则等于()A．4x﹣5B．﹣3C．3D．5﹣4x11．等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=()A．26B．29C．212D．21512．下列命题正确的个数有()（1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；（2）命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈

4、R，均有x2+x+1＞0”；（3）经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）来表示；（4）在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=+2，则{an}是等比数列；（5）若函数f（x）=x3+ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题5分，共20分）13．已知命题p：不等式

5、x﹣1

6、＞m的解集是R，命题q：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函

7、数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是__________．14．已知命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是__________．15．若函数f（x）=x3﹣x在（a，10﹣a2）上有最小值，则a的取值范围为__________．16．已知正四棱锥P﹣ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是__________．三．解答题（共70分）17．已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，

8、且a6为a1和a21的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列的前n项Tn．18．已知向量，，且A为钝角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）取最大值时x的集合．19．已知函数f（x）=ex﹣lnx，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）在区间内存在x0，使不等式f（x）＜x+m成立，求m的取值范围．20．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．（1）

9、若

10、

11、=（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求sinα﹣cosα的值．21．如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE=4，BC=6，且BD=1，cos∠ADB=．（1）求证：平面AEC⊥平面BCED；（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．22．设函数f（x）=x2+ax﹣lnx（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．（Ⅲ）若对

12、任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈，恒有ma+ln2＞

13、f（x1）﹣f（x2）

14、成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1．不等式x﹣＜1的解集是()A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（﹣1，1）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）D．（﹣1，3）【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】直接利用分