山东省潍坊市寿光市现代中学2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

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1、2014-2015学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=()A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，3}C．{0，3}D．{3}2．设，则()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．下列说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．若命题p：∃x∈R，x2﹣2x﹣1＞0，则命题¬p：

2、∀x∈R，x2﹣2x﹣1＜0C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件4．函数的值域是()A．[0，+∞）B．[0，4]C．[0，4）D．（0，4）5．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为()A．B．C．D．7．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是()A．[﹣1，+

3、∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）8．已知tanα=﹣，则的值为()A．2B．﹣2C．3D．﹣39．函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是()A．（1，3）B．（1，2）C．（0，3）D．（0，2）10．设x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为()A．B．C．6D．5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．计算.=__________．12．设（其中e为自然对数的底数），则的值为__________．13．不等式ln（﹣x）+x2﹣1＞0解集是____

4、______．14．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=__________．15．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：x﹣10245f（x）12021①函数y=f（x）在x=2取到极小值；②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；③当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点；④如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．其中所有正确命题是__________（写出正确命题的

5、序号）．三、解答题：本大题共6题，共75分.16．设不等式

6、x﹣

7、＞的解集为A，函数g（x）=的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p≤0．且α是β的充分不必要条件，求实数p的取值范围．17．记f（x）=ax2﹣bx+c，若不等式f（x）＞0的解集为（1，3），试解关于t的不等式f（2t+8）＜f（2+22t）．18．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（﹣π，0），且

8、

9、=

10、

11、，求角α的大小；（2）若⊥，求的值．19．已知f（x）=m+logax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，2）、（1，﹣1）（

12、1）求f（x）的解析式．（2）令g（x）=f（x2）﹣f（x﹣1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．20．（13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？21．（14分）已知函数f（x）=axlnx图象上点（e，f（e））处的切线方程与直线y=2x平行（其中e=2.

13、71828…），g（x）=x2﹣tx﹣2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在[n，n+2]（n＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切x∈（0，e]，3f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．2014-2015学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M={0，1，2}，N={0，1，2，3}，则（CUM）∩N=()A