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《甘肃省天水市秦安县第二中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015--2016学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.定义，若，则N－M等于（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}2.函数f(x)=的定义域是（）A．[0,+B．[0,1)C．[1,+D．[0,1)3.如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边．则能保证该直线与平面垂直( )A．①③B．①②C．②④D．①④4.直线与直线垂直，则实数（）A.
2、Ｂ.Ｃ.Ｄ.5.下述函数中，在内为增函数的是（）A．y＝x2－2B.y＝C.y＝D.6．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为()Ａ．45°Ｂ．30°Ｃ．60° Ｄ．90°7．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知，则直线与圆的位置关系是()Ａ．相交但不过圆心Ｂ．过圆心Ｃ．相切 Ｄ．相离10．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()Ａ．
3、28＋6 Ｂ．60＋12Ｃ．56＋12 Ｄ．30＋611．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为__________。14.已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________．15．已知过
4、球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm，则球的体积是．16．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：（本题每小题6分，共10分）（1）；（2）.18.(本小题10分)已知直线
5、经过两点（2，1），（6，3）（1）求直线的方程（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0）,求圆C的方程19．(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围．20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．22．(本小
6、题12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
7、PM
8、＝
9、PO
10、，求使得
11、PM
12、取得最小值的点P的坐标．高一数学期末考试试题答案一、选择题1--5D.BA.DC6--10BDCAD11--12BC 二、填空题13.114.415．16.①②三、解答题17.解：18.解：（1）由题可知：直线l经过点(2,1),(6,3)，由两点式可得直线l的方程为：整理得：…………5分（2）依题意：设圆
13、C的方程为：其圆心为∵圆心C在上，∴2－2·＝0，∴k＝－1.∴圆C的方程为即…………12分19．(本小题12分)由f(1－a)＋f(1－2a)＜0，得f(1－a)＜－f(1－2a)．∵f(－x)＝－f(x)，x∈(－1,1)，∴f(1－a)＜f(2a－1)，又∵f(x)是(－1,1)上的减函数，∴解得0＜a＜.故实数a的取值范围是.20．(本小题12分)（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵
14、平面平面，∴直线平面21．(本小题12分)(1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，∵△PCD为正三角形，∴PE⊥CD，PE＝PDsin∠PDE＝2sin60°＝.∵平面PCD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD，而AM⊂平面ABCD，∴PE⊥
