2015-2016学年甘肃省天水市秦安县第二中学高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年甘肃省天水市秦安县第二中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各式：①1∈0,1,2；②∅⊆0,1,2；③1∈0,1,2；④0,1,2=2,0,1，其中错误的个数是______A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列四个函数中，在0,+∞上是增函数的是______A.fx=−1x+1B.fx=x2−3xC.fx=3−xD.fx=−x3.函数fx=x2−2ax+2在区间−∞,1上递减，则a的取值范围是______A.1,+∞B.−∞,−1C.−∞,1D.−1,+∞4.若对于任意实数x，都有f−x=f

2、x，且fx在−∞,0上是增函数，则______A.f−32

3、0且a≠1）的图象只可能是______A.B.C.D.10.已知函数fx=ex−1,x≤1,lnx,x>1,那么ffe的值是______A.0B.1C.eD.e−111.某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价  A.10%B.12%C.15%D.50%12.函数fx定义域为R，且对任意

4、x,y∈R，fx+y=fx+fy恒成立．则下列选项中不恒成立的是______A.f0=0B.f2=2f1C.f12=12f1D.f−xfx<0二、填空题（共4小题；共20分）13.已知集合A=xax2−3x+2=0，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是______．14.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有______人．15.已知2x=5y=10，则1x+1y=______．16.我国2001年底的人口总数为M，要实现到2011年底我国

5、人口总数不超过N（M4，求A∩B，∁RA∩∁RB．18.计算下列各式的值：（1）23−2+1−20−33823；（2）2lg4+lg91+12lg0.36+13lg8．19.已知函数fx=lg2+x，gx=lg2−x，设hx=fx+gx．（1）求函数hx的定义域及值域；（2）判断函数hx的奇偶性，并说明理由．20.已知函数fx=x+mx，且f1=2．（1）求m；（2）判断fx的奇偶性；（3）函数fx

6、在1,+∞上是增函数还是减函数?并证明．21.函数fx=−x2+2ax+1−a在区间0,1上有最大值2，求实数a的值．22.某厂生产一种机器固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该成品需求是500台，销售收入是ft=5t−0.5t2万元（0≤t≤5），其中t是产品的售出数量（百台）．（1）把年利润表示为年产量x（x≥0，单位：百台）的函数；（2）年产为多少时，工厂所得的纯利润最大?答案第一部分1.A2.A3.A4.D5.B6.A7.B8.A9.C10.D11.B12.D第二部分13.a≥98或a=014.20

7、15.116.10NM−1第三部分17.A∩B=x−5≤x<−2．∁RA=xx<−5或x>3，∁RB=x−2≤x≤4，所以∁RA∩∁RB=x30,2−x>0.得−2

8、g4−x2≤2lg2，所以函数hx的值域是−∞,2lg2．      （2）由（1）知函数hx的定义域x−2