河北省保定市望都中学2015-2016学年高二上学期8月月考数学试题

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1、2015-2016学年河北省保定市望都中学高二（上）8月月考数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．在等差数列3，7，11…中，第5项为（　　）A．15B．18C．19D．23　2．数列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（　　）A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列　3．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

2、D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面　4．若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　）A．0B．1C．D．2　5．不等式

3、x﹣1

4、﹣

5、x﹣5

6、＜2的解集是（　　）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5）　6．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则的值为（　　）A．79B．69C．5D．﹣5　7．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）A．1B．2C．3D．4　8．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°　9．点P是直线3x

7、+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）A．B．2C．2D．4　10．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4•a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为（　　）A．4B．5C．7D．8　11．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．　12．正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为（　　）A．B．C．D

8、．　　二．填空13．已知△ABC外接圆半径是2cm，∠A=60°，则BC边长为　　　　　　．　14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　　　　　．　15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值是　　　　　　．　16．圆心在直线x﹣y﹣4=0上，并且经过圆x2+y2+6x﹣4=0与圆x2+y2+6y﹣28=0交点的圆的方程为　　　　　　．　　三．解答.17．（10分）（2015秋•保定校级月考）已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，求公

9、差d的取值范围．　18．（12分）（2012秋•乐陵市校级期中）如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．　19．（12分）（2015秋•保定校级月考）已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球的表面积和体积．　20．（12分）（2012秋•喀左县校级期中）设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=﹣62，S6=﹣75，求：（1）{an}的通项公式an及前n项的和Sn；（2）

10、a1

11、+

12、a2

13、+

14、a3

15、+…+

16、a14

17、．　21

18、．（12分）（2010•黄冈校级模拟）已知等比数列{an}中，a1=a，a2=b，a3=c，a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且cosB=．（1）求数列{an}的公比q；（2）设集合A={x∈N

19、x2＜2

20、x

21、}，且a1∈A，求数列{an}的通项公式．　22．（12分）（2011•东城区模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．　　2015-2016学年河北省保定市望都中学高二（上）8月月考数学试卷参考

22、答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．在等差数列3，7，11…中，第5项为（　　）A．15B．18C．19D．23考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：求出等差数列的公差，直接求出数列的第5项．解答：解：因为等差数列3，7，11…，公差为4，所以数列的第5项：a5=a1+（5﹣1）×4=3+16=19．故选C．点评：本题是基础题，考查等差数列中项的求法，考查计算能力．　2．数列{an}中，如果an=3n（n=1，2，3，…），那么这个数列是（　　）A．公差为2的等差数列B．