11.3.1多边形导学案2

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1、11.3多边形及其内角和导学案11.3多边形学习目标：了解多边形及其内角、对角线等数学概念；能由实物中辨别寻找出几何图形教学重点与难点重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念。难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。过程与方法目标：通过分析、观察把多边形分割成若干个三角形问题，培养学生“分割”与“转化”的数学思想。学习过程：一、自学指导1、多边形的定义：在平面内，由_______________的线段_____________组成的图形称为多边形。_________是最简单的多边形.（1）多边形分为:凸多边形和凹多边形.画多边形的任何一条边所在直线,

2、整个多边形_______________这样的多边形叫做凸多边形。类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形不_____________.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形。在三角形的基础上,学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形.（2）.凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.。2、多边形的边、内角、外角(1).组成多边形的各条线段叫做多边形的边.(2).多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.(3).多边形的边和它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.AABCBDCD(1)(2)3、多边形的对角线(1)多边形的对角线:

3、连接多边形的不相邻的两个顶点的线段.叫做多边形的对角线.①多边形的对角线的条数:从n变形的一个顶点可以引（n-3）条对角线。将多边形分成（n-2）个三角形。②n边形共有条对角线（1）（2）（3）4.正多边形。像正方形这样，各个角相等，各条边也相等的多边形叫正多边形。如正三角形，正四边形，正六边形等等。二、当堂检测：1、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，则m=，n=，k=。2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？三、课堂小结：（1）多边形的定义

4、（2）多边形的边，内角，外角（3）多边形的对角线（4）正多边形的定义四、作业p241题五、课后反思2010——2011第二学期七年级数学上册7.3.2多边形内角和导学案编号：第号使用日期：2011年3月编写人：审核人：教学目标：1.会用多边形公式进行计算。2.理解多边形外角和公式。教学重点、难点与关键教学重点：多边形的内角和的应用.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.学习过程：1、判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。边形边形边形2、①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形

5、内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3－2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。。。。。。。。。。。。。。。。。。n边形n3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180º×______。巩固练习:看谁求得又快又准！（抢答）1、已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)2、在一个凸n边形中，有（n

6、-1)个内角的和恰恰为8940，求边数n的值。（二）探索多边形的外角和例1、如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和如果将例1中五边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运

7、动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________º。结论：多边形的外角和=___________º。当堂检测：1，十边形的内角和为度，正八边形的每个内角为度。2，已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为，3，若一个多边形，则它是十边形。4，如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A增加90°B增加180°C增加360°D不变