解读游戏让思维的空间更广阔

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1、解读游戏，让思维的空间更广阔王俊课前思考当今的孩子最缺乏什么？缺乏游戏的精神，而不是数学知识和技能。对于生命的成长来说，游戏带给孩子好奇的满足、思考的欢愉，比某些狭隘的数学学习更有价值。可是教育的功利性却使得当今的孩子在逐渐远离游戏，这也就意味着对智慧、心灵、自由的忽视乃至践踏。当今的老师最缺乏什么？缺乏童心，而不是教学的能力和技艺。在数学课堂上，我们习惯于将儿童喜欢的游戏和故事当成教学的诱饵，却很少能站在儿童的角度，俯下身子和儿童一起去寻找游戏中的思考乐趣。教育，不能仅仅是成人功利性追求对儿童游戏的“入侵”。鉴于对以上两上问题的思考，我上了一节小节数学研究课——“石头、剪子、布”。课堂实录一

2、、谈话引入师：（举起左手食指）这是什么？（生回答“食指”“1”等）师：很好，同样一样东西，从不同的角度去认识就会有不同的结果。（举起左手食指和中指）这又是什么？（生回答“2”“剪刀”“欢呼的手势”“兔子的耳朵”等）师：（左手手势不变，右手伸出5个手指）这两个手势哪一个大？生：右手大，因为5大于2。生：左手大，因为剪子大于布。师：不错，在“石头、剪子、布”的游戏中，左手手势就大于右手手势了。大家会玩“石头、剪子、布”游戏吗？想不想玩这个游戏？生：（兴奋地）想！师：谁来说一说，数学课上玩游戏跟平时有什么不一样？生：数学课上的游戏要从数学的角度去思考问题。师：好，今天，王老师就和大家边玩“石头、剪子

3、、布”游戏边研究其中的数学问题。二、提出问题师：你认为“石头、剪子、布”游戏中会有数学问题吗？有哪些数学问题呢？（生思考了一段时间，没有人能回答）师：看来大家平时还没有来得及去研究这些问题。其实，这个看似简单的游戏却包含着许多数学问题，咱们要不要先玩玩？游戏马上就要开始了，请同学们拿出王老师课前发的记录纸，同桌两人为一组来玩这个游戏，并把每次的结果记录在纸上。（生玩游戏）师：玩得开心吗？同学们可不要小看了对游戏的研究，数学家正是从这种游戏的研究入手，提出了博弈论。博弈论又叫对策论，它是应用数学的一个分支。三、初步研究师：现在，我们就用博弈论的眼光来研究这个游戏。请想一想，你每次出拳有几种可能？

4、生：3种。师：对手出拳有几种可能？生：也是3种。师：两人一起玩，组合起来一共会出现多少种不同的可能？生：6种。生：不对，是9种。师：为什么？生：因为每当自己出一种拳时，对方出拳有3种可能。自己也有3种出拳的可能，也就是3个3，一共是9种。师：为了清楚地看出这9种不同的情况，我们可以把它们列成表格。对手自己石头剪子布石头剪子布师：现在，我们规定：胜一次得1分，平一次得0分，输一次得多少分？生：-1分。师：好。这样，当自己出石头、对手也出石头时，自己得几分？对手得几分？生：自己得0分，对手也得0分。师：还有哪种情况下，双方也都得0分？生：当自己和对手同时出剪子或者布的时候。师：在什么情况下你比对方

5、的得分多？生：当自己出石头、对手出剪子时，当自己出剪子、对手出布时，当自己出布、对手出石头时。生：分别得多少分？师：在剩下的三种情况中，自己和对手各得多少分？生：自己得-1分，对手得1分。对手自己石头剪子布石头01-1-11剪子-1101-1布1-1-110师：仔细观察每一格里的得分，你有什么发现？生：我发现每一格里的得分加起来等于0。师：不错，在这个游戏中，每次比赛双方的得分和总是0。这样的游戏在数学上就叫做零和博弈。师：请大家拿出刚才的游戏记录，根据上面的记分规则计算一下每人的成绩，看一看同桌两人的得分总和是多少。（生一一汇报，结果都是0）师：看来“石头、剪子、布”

6、游戏的确是一种标准的零和博弈。师：刚才举行的每项次比赛结束了，请获胜者起立。请问你认为自己在本次比赛中获胜的原因是什么？生：我在每次出拳前先猜一猜同桌可能出什么，然后出比他厉害的。师：那你能保证每一次都能战胜你的同桌吗？生：不能，有时还得靠运气。师：是啊，要想获胜，除了智慧之外，还得靠运气。智慧与运气正是博弈论研究的两大主题。我们就先来研究运气究竟是怎么回事。在比赛中，运气最好的情况是：当自己出石头时，对手出——剪子；自己出剪子时，自己出——布；自己出布时，对手出——石头。看来好运气占了总情况数的几分之几？生：3/9。师：最倒霉的情况占了总情况数的几分之几？生：3/9。师：运气不好也不坏占了总

7、情况数的几分之几？生：也是3/9。师：研究到这里，你想说什么？生：每种运气的可能性都一样。生：比赛很公平。师：很好。既然公平，那还真的要看运气。那么有效的策略是不是可以帮我们获胜呢？要说明这个问题咱们还得继续玩游戏。王老师用电脑程序做了一个“石头、剪子、布”游戏，大家想不想跟电脑玩？请大家准备好——（电脑第一次出的是石头）师：出布的同学请把手举高一点。哦，大约有1/3的获胜。恭喜你们，你们的运气非