《振动与机器动力学》多自由度响应编程任务书

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1、《振动与机器动力学》多自由度响应编程任务书活动内容与目标：1.掌握Matlab仿真分析方法。2.编程仿真多自由度系统的动态响应，深刻理解多自由度系统的固有频率，振型。3.调节多自由度系统的各个参数，找出系统响应特征与系统参数之间的关系。4.仿真多自由度系统对不同初始条件的响应，理解初始条件对系统响应的影响。活动任务书：编制Matlab程序实现仿真分析，分析和提取仿真得到的响应的特征，绘制系统参数与响应特征间的关系曲线。考核形式与要求：1.编制程序实现单自由度的响应。2.提交报告，简要介绍程序的实现方案，程序的使用方法，结果说明。3.对数据结果进行分析，对程序的正确性进行验证。项目预期学习

2、结果ILO-4建立多（两）自由度系统的振动微分方程，描述刚度，柔度和质量影响系数的物理意义。建立矩阵特征值与固有频率，特征向量与振型向量之间联系，求解系统的固有频率与振型向量，证明振型向量的正交性。应用Matlab语言编写求解多（两）自由度固有频率和振型向量的程序。ILO-5解释频响函数矩阵的物理意义，利用频响函数矩阵求解多（两）自由度在谐波激励下的响应。三自由ILO-6利用振型矩阵进行坐标变换，对振动微分方程进行解耦，对多（两）自由度系统仿真分度系统的初始条件与任意非周期激励的响应进行求解。析ILO-7分析动力学问题的现象，把握总体目标、分清主要次要影响因素，提出和描述动力学系统的问题

3、。ILO8应用假设简化复杂的动力学系统，建立动力学模型，制定解决方案，对方案进行可行性分析，选择最优解决方案。ILO-9建立假设，进行实验性探索，假设检验,查询印刷资料和电子文献ILO-10组建小组，合理分工，有效沟通和合作，熟练进行文字、电子及多媒体交流，能够用图表和文字清楚表达论点，语言清晰。《振动与机器动力学》多自由度响应作业报告组号：第四组组员：莫智斌、伍明辉、梁健成、吴炳林1、多自由度系统结构图，运动微分方程模型：计算：mx（kk）xkx01112mxkx2kxkx02123mxkxkx0323矩阵表示：m00x1k1kk0

4、x100m0xk2kkx02200mx0kkx033令m=1，k=k1=1则上述方程变为：x2xx0112xx2xx02123xxx0323对应的矩阵表示为：100x1210x10010x121x022001x011x0332、系统固有频率，振型求解，绘制振型图利用matlab中的eig函数不难得知系统一阶固有频率w0.1981

5、0.44，1二阶固有频率w1.5551.25，三阶固有频率w3.2471.80，对应w的固231-0.32800.7370有振型为u(1)-0.5910，对应w的固有振型为u(2)0.3280，对应w的固23-0.7370-0.5910-0.5910(3)有振型为u0.7370，振型图如下：-0.3280特征向量图片特征值图片3、写出每个自由度施加的初始条件（初始位移和初始速度不能全等于0）7431初始位移X74,初始速度V310074314、求解初始条件下系统响应函数

6、，绘制出响应曲线，绘制相应曲线的幅值谱。7431初始位移：X74初始速度：V31007431100210质量矩阵：M010刚度矩阵：K121001011由特征值问题可求得系统一阶固有频率w0.19810.44，二阶固有频率1w1.5551.25，三阶固有频率w3.2471.80，对应w的固有振型（w的2311-0.3280(1)正则振型）为u-0.5910，对应w的固有振型（w的正则振型）为22-0.73700.7370-0.5910u(2)0.3

7、280，对应w的固有振型（w的正则振型）为u(3)0.7370。33-0.5910-0.3280n(r)(r)T1(r)T代入公式q(t)uuMq0cosrtuMq0sinrtr1r可得初始条件下系统响应函数：40.1919-11.50334.417785.0094-3.09910.5700440.1919-11.50334.4177-191.0144