让数学课堂充满生命成长的智慧

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1、让数学课堂充满生命成长的智慧《鸡兔同笼》课堂教学实录与评析执教：山东省茌平县教育局小学教研室何仲秋评析：山东省聊城市小学教学研究室冯明才教学内容：义务教育课程标准实验教科书六级上册P112—114（人教版）。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表枚举、假设、列方程等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验假设、建模等数学思想方法。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学过程：一、课

2、前交流：师：同学们好！认识我吗？生：不认识。师：是的，刚刚见面，彼此并不认识，想认识我吗？生：想认识。师：自我介绍一下，本人姓何，八月十五那天出生的，猜猜我叫什么？生：何月。师：不错的名字。不过我不叫这个名字。继续猜。生：何仲秋师：您太有才了，老师的确是叫这个名字。现在大家知道我叫什么了，您还想知道什么？生：您来自哪里。师：我是来自聊城的一位数学老师。生：您多大了？师：反正大家挺会猜的，还是猜吧。（板书：猜测）生：35岁。师：哦，35岁，这是他猜的。猜的对不对呢？我们需要怎么样？生：验证。师：如果我告诉您35岁，低了，您怎么办？生：往上猜，我猜是40岁。师：还

3、低。生：45岁。师：又高了。生：43岁。师：还高。生：42岁。师：还高一点。生：41岁。师：正确。刚才同学们先是进行了猜测，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给您的信息再猜，如果我告诉您低了，您往高处猜，如果告诉高了，您再往低处猜，这个过程叫什么呢？我们可以叫调整。师：同学们，您有没有发觉，一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了。猜测是一种很好的解决问题的办法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。形成板书：猜测——验证——调整猜测——验证——调整是一套很好的策略，这节课咱先用这个策略来解决一个问题。好不好？上课！【评析：课前交流的互

4、动环节看似不经意联络师生感情的小游戏，既拉近了师生间的关系，又把本节课所要解决问题的重要教学思想蕴于其中，既调动了学生学习本节课的热情，又不留痕迹的为上课解决问题埋下伏笔，可谓一石二鸟】二、解读问题。师：看何老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”是什么意思啊？生：就是把鸡和兔关在一个笼子里。师：不错，大约1500年前，我国古代数学数学名著《孙子算经》中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？如果用现在话说就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有多少

5、只？师：为了说起来方便，咱们“足”翻译成“腿”，这样改不会影响题目中的数量关系。师：请大家仔细看一看，题目中有那些数学信息？生1：鸡和兔共有35个头，94条腿。师：除此之外还有什么信息啊？生2：还有1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿。师：谢谢您！您提醒了大家这儿还隐藏了的两条信息。【评析：《孙子算经》中的原题，简洁明了，清晰流畅，读来琅琅上口，易于激起学生对数学学习的兴趣，古题今译，便于学生理解数量关系，把“足”译成“腿”，避免了量词的重复和混淆。当学生在分析问题的过程中说出隐藏的条件时，更是给予了充分的赏识。】三．解决问题（一）枚举法1.猜测枚举。师：要想知道鸡

6、和兔各有多少只，这个问题您想怎么解决？生：猜测。生：计算来解决生；用假设法生：推算。师：不错的方法。师：怎么猜？随便猜吗？我猜鸡20只，兔30只，行不行？生：不行。师：为什么不行？生：鸡和兔的只数加起来应该是35才行。师：说的对。那您先猜一个。鸡多少只？兔多少只？生：20只鸡，15只兔。生2：15只鸡，20只兔。生3：30只鸡，5只兔。……师：要知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。师：怎样验证？生：根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看是不是等于94。师：说的太好了！您听明白了吗？他怎么说啊？生：他说把鸡和兔的腿的条数加起来看是不是等于94.师：如果不是呢？

7、说明什么？生：猜错了。师：猜错了怎么办？生：调整。【评析：假设从猜测开始，教师的随意猜测导致的错误结论，引发学生的思考，猜测不是随意的，解决问题需要有根据的猜测。】师：怎样调整呢？您能不能用猜的方法找到答案？生：能师：现在每人手里都有这样的一张表格，把您猜的答案写在第一行的空格然后算一算，和94比一比，如果不对再继续猜，看谁最先找到答案。（学生活动）2.展示交流师：谁愿意上来把您研究的结果拿出来和大家一起分享？生1：开始我先猜鸡20只，兔15只。一共有100条腿，然后再调整的。师：100条比94条怎么样了？比实际多了？您怎么调啊？生：调少。师：把谁调少？把谁调

8、多？生：把兔调少，把鸡调多。师：在调的