反比例函数单元测试题

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1、《反比例函数》单元测试题班级：姓名：成绩：_______一、选择题（3分×10=30分）1．下列函数中，反比例函数是（　　）A、B、C、D、2．若函数是反比例函数，则的值为（）ABC或D且3.反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（　）A．k＜２　　B．ｋ＞２　C．　　D．4．如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-1），那么当x>0时，图象所在象限是（）A．第一象限　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限5．如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（　）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）

2、6．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（　）A．y=3x+4B．y=x-2C．y=-D．y=7．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　）A．y=　（x>0）　　　B．y=-　（x>0）C．y=　（x<0）　　　D．y=-　（x<0）8．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（　）9．对于反比例函数的图象，它在每个象限内（　　）A．y都取正值B．y随x的增大而增大C．y随x的增大而减小D．y都取负值10、如果双曲线y=在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过（　　）A第一象限　B第二象限

3、C第三象限　D第四象限11、已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（1，2）B随的增大而减小C图象在第一、三象限内D若，则12、在同一直角坐标平面内，若直线与双曲线有交点，那么的取值范围是（）Ａ　k1〈0k2〉0Bk1〉0k2〈0Ck1、k2同号Dk1、k2异号13．在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（）ABCD14．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数，那么y是x的（　）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例15．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　）二、解答题：(第16、17

4、题各6分，第18、19各7分，第20、21题各8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分)16.已知ｙ-2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4.求ｙ和ｘ之间的函数关系式；17、正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点．求:　　(1)正比例函数的解析式；　　(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标18、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（2）当气球内的气压大于144千帕时

5、,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？19、一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-2/x的图像相交于A（-1，m）,(n,-1)两点。（1）写出这个一次函数的表达式；（2）画出函数图像草图，并据此写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围。20、如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，∠AND=90°。设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 21、已知反比例函数y=和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点

6、。　　(1)求反比例函数的解析式？　　(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？　　(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？22、已知反比例函数y=k/x,的图像经过点（-√3,1）（1）试确定反比例函数的解析式。（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°，得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由。（3）已知点P（m,√3m+6）也在反比例函数的图像上（其中m﹤0）。过点P作X轴的垂线，交X轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积等于1/2,设点Q的纵坐标是n,求n2-2

7、√3n+9的值。23保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张

8、期，问该厂资金紧张期共有几个月？24、如图1，已知正比例函数和反比