电力系统课程设计-- 潮流计算

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1、1潮流计算概述在电力系统运行和规划中，都需要研究电力系统稳定运行情况，确定电力系统的稳态运行状态。给定电力系统的网络结构、参数和决定电力系统运行状况的边界条件，，确定电力系统运行的方法之一是朝流计算。从数学上说,朝流计算是要求解一组有潮流方程描述的非线性方程组。电力系统潮流计算是电力系统分析中最重要最基本的计算，是电力运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础，也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。潮流计算方法的发展是与人们所使用的计算工具的发展相联系的。早期，除了手动潮流外，人们用交流计

2、算台通过物理模拟的方法来分析电力系统稳态运行状态。这种方法虽然直观，物理概念清楚，但受到系统规模等因素的影响，分析大网络的超流会遇到困难。作为研究电力系统稳定运行情况的一种基本电气计算，电力系统常规潮流计算的任务是根据给定的网络结构及运行条件，求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还是对规划中供电方案的分析比较，都是必不可少的。它为判别这些运行方式计规划设计方案的合理性、安全可靠性及经济性提供了定量分析的依

3、据。此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。以上这些，主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。随着现代化的调度中心的建立，为了对电力系统进行实时安全监控，需要根据实时数据库所提供的信息。202题目要求在图1所示的简单电力系统中，系统中节点1、2、3为节点，节点4为节点，节点5为平衡节点，已给定，，，，，，网络各元件参数的标幺值如表1所示，

4、给定电压的初始值如表2所示，收敛系数。试求：采用极坐标下的分解法计算图1网络的潮流分布。图1简单电力系统表2.1网络各元件参数的标幺值支路电阻电抗输电线路变压器变比k1—1————0.041—20.1450.5810.021——1—50.0820.427———2—2————0.052—30.1040.5180.018——3—40.0310.248—0.95—3—50.1630.754———节点i123451.0+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.05+j0.0表2.2各节点

5、电压（初值）标幺值参数203P-Q分解计算方法3.1形成节点导纳矩阵自导纳的形成。对节点i其自导纳Yii是节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳。显然，Yii应等于与节点i相接的各支路导纳之和，即式中，yi0为节点i与零电位节点之间的支路导纳；yij为节点i与节点j之间的支路导纳。互导纳的形成。对节点i与节点k之间的互导纳是节点i、k之间的支路导纳的负值，即不难理解。若节点i和k没有支路直接相连时，便有Yik=0。含变压器支路的处理。若节点p、q间接有变压器，如下图所示，则可作出其∏型等值电

6、路为：图1变压器∏型等值电路则p、q的自导纳和节点间的互导纳分别为3.2计算不平衡功率△P、△Q并形成修正方程式对每一个PQ节点或每一个PV节点都根据下列公式计算出有功功率增量△P20而对于每一个PQ节点还可以根据下面的公式计算出无功功率增量△Q在有功功率增量和无功功率增量不满足如下约束条件时利用PQ分解法则可以形成如下修正方程3.3利用因子表法求解修正方程在电网计算中经常遇到这样的问题，对方程组需要反复多次求解，而每次求解仅改变常数项F，系数矩阵保持不变。按照一般的高斯消去法，对每一改变的常数项，

7、形成包括常数项及系数矩阵在内的增广矩阵，然后消去回代求出其解。可以看出，每次对增广矩阵中A20矩阵元素的消元都是重复的，为了避免这种重复，我们把对相同的系数矩阵重复进行的消去与对不同的常数项进行的消去分开进行，因此对系数矩阵的消去只需进行一次，并在消去的过程中将对常数项进行消去运算的运算因子保存下来，形成所谓因子表，这就是因子表法。因为因子表记录了高斯消去法对常数项进行消去的全部信息，利用它便可对不同常数项进行消去，形成上三角矩阵，最后求出全部未知数。在使用PQ分解法时，其系数矩阵是在迭代过程中保持

8、不变的，所以为了节省内存和缩短运算时间我们采取了因子表法。同时由于电网的节点导纳矩阵矩阵是稀疏阵和对称阵，于是我们可以采取只保存系数矩阵的上三角阵来使运算更为简化。若线性方程组一般形式如下：其中称为系数矩阵，称为未知数向量，称为常数项向量。将矩阵A的元素进行如下处理：得到因子表其中；再利用因子表进行前代过程，求出每次迭代后的常数项。其前代公式是：求得向量；20再由因子表与前代得到的向量F，得到方程组求解出此方程即可得到线性方程组的解向量。3.4多次迭代最终求得V和以及