2017 届福建省南平市高三5月质量检查理科数学试题及答案

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1、福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查数学（理）试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清

2、楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数在区间(0，)内的零点个数是A．0B．1C．2D．32．在△ABC中，若角A、B、C的对边分别是a、b、c，则“a2+b2=b2+ac”，是“A、B、C依次成等差数列”的A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．

3、充要条件3．已知等比数列{}中，各项都是正数，且成等差数列，则等于7．设则二项式展开式中的x3项的系数为A．一20B．20C．一160D．160A．13B．12C．11D．10第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．11．已知是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为．12．已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如右图所示，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是．13．已知函数是区间[0，4]内任意两个实数，则事件“f(1)<0”发生的概率为．14．

4、倾斜角为锐角的直线，与抛物线y2=2x相交于A、B两点，三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分13分)为减少“舌尖上的浪费”，某学校对在该校食堂用餐的学生能否做到“光盘”，进行随机调查，从中随机抽取男、女生各15名进行了问卷调查，得到了如下列联表：17．(本小题满分13分)已知函数(I)当x∈A时，函数f(x)取得最大值或最小值，求集合A；(Ⅱ)将集合A中x∈(0，+)的所有x的值，从小到大排成一数列，记为{an}，求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)令，求数列{bn}的前n项和Tn．18．(

5、本小题满分13分)19．(本小题满分13分)已知椭圆．(I)若椭圆T的离心率为，过焦点且垂直于z轴的直线被椭圆截得弦长为．(i)求椭圆方程；(ii)过点P(2，1)的两条直线分别与椭圆F交于点A，C和B，D，若AB／／CD，求直线AB的斜率；(II)设P(x0，y0)为椭圆T内一定点(不在坐标轴上)，过点P的两条直线分别与椭圆厂交于点A，C和B，D，且彻∥CD，类比(I)(ii)直接写出直线彻的斜率．(不必证明)20．(本题满分14分)21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所

6、做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．(1)(本小题满分7分)选修4--2：矩阵与变换(2)(本小题满分7分)选修4--4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为（参数），直线三的极坐标方程为（I）写出曲线C的普通方程与直线三的直角坐标方程。（II）P为曲线C上一点，求尸到直线工距离的最小值．（3）（本小题满分7分）选修4--5：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（Ⅱ）恒成立，求实数f的取值范围．2014年南平市高

7、中毕业班适应性考试理科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础

8、知识和基本运算．每小题5分，满分50分．1．B；2．D；3．C；4．B；5．A；6．C；7．C；8．A；9．A；10．D．二、填空题：本题考查基础知识