2016届陕西省渭南市高三教学质量检测（ⅱ）理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com渭南市2015年高三教学质量检测（Ⅱ）数学试题(理科)注意事项：1、本试题满分150分；考试时间120分钟；2、答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3、将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1．函数的定义域为，函数的值域为，则A.B.C.D.2．定积分的值为A.6B.5C.4D.33．下列函数中,满足“”的单调递增函数是A.

2、B.C.D.4．设，则“”是“复数”为纯虚数的A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知向量，且∥，则-16-A．B．C．D．6.等差数列的前项和为，已知，则A．B．C．D．7.的展开式中的系数是A．5B．－5C．20D．－208．执行如图所示的程序框图，则输出的M的值是A．2B．C.－1D．－29.若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数的零点，则的值是A．B．C．D．11.在四面体，则该四面体的外接球的表面积为-16-A．B．

3、C．D．12．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.请将正确答案写在答题纸的指定区域内）13.曲线:在点（1,0）处的切线在轴的截距为________________.14．设不等式组表示平面区域为，在区域内随机取一点，则点落在圆内的概率为15．已知公比

4、为2的等比数列中存在两项，使得，则的最小值为____________.-16-16.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过.在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山.根据以上条件，可以判断游览过华山的人是__________.三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为满足.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若成等比数列，求证：为等边三角形．18．（本小题满分12分）现有两种投资方案

5、，一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概率（2）购买基金：投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率等于，求的值；（Ⅱ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在-16-“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．19.（本小题满分12分）三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左

6、视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）主视图左视图俯视图20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距与短轴长均为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点，且的等差中项，求直线的方程．21.(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论函数在其定义域内的单调性；-16-（Ⅱ）证明：（其中自然对数的底数）.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个计分.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，在中，是的角平分线

7、，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求的长．23．本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程　在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程(为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点的极坐标，判断点与直线的位置关系；(Ⅱ)设点为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.24.(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在，使得，成立，求实数的取值范围．-16-渭南市2015年高三教学质量检测（Ⅱ）理科数学参考

8、答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、D2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、C9、B10、B11、D12、C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、-114、15、16、甲三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由正弦定理，得sinAcosB