2018 届山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)文科数学试题及答案

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1、山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试数学（文）试题本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无

2、效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={a，b，c，d，e），M={a，d），N={a，c，e），则为A．{a,c,d,e}B．{a，b,d）c．{b,d）12D．{d}2．己知i是虚数单位，则等于A．－1+iB．－1－iC．1+iD．1－i3，“a>b且c>d”是“ac>bd”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填A．k>4

3、B．k>5C．k>6D．k>75．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A．若，则B．若，则C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则6．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B．6C．4D．7．下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是A．B．C．D．128．已知是上的增函数，那么a的取值范围是A．B．-C．（1，3）D．9．函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是A．B．C．D．10．如图，己知双曲的左、右焦点分别为F1，F2，，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，

4、△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若

5、PQ

6、=1，则双曲线的离心率是A．3B．2C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知，则．12．已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2…a9=____．13．若loga4b=－1，则a+b的最小值为。14．已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是。15．对任意正整数k，m，记12，其中[a]，表示不大于a的最大整数，则f（2，2）=____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且m//n．（I）求B;（II）设函数

7、，求函数在上的取值范围．17．（本题满分12分）某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．（I）求z的值；（II）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD,PB⊥AC，Q是线段PB的中点．（I）求证：AB⊥平面PAC：（II）求证：AQ∥平面PC1219．（本题满分12分）某市为控制大气PM2．5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过5

8、5万吨，否则将采取紧急限排措施．已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m>0）万吨．（I）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（II）证明：数列是等比数列；（Ⅲ）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围．20．（本题满分13分）12设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，茌x轴负半轴上有一点B，满足，AB⊥AF2，且过

9、A，B，F2三点的圆与直线x—y－3=0相切．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．21．（本题满分14分）已知函数．（I）求函数厂（x）的最大值；（II）若；（III）证明：．12121212内部资料，请勿外传！129JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&Q