2016届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末质量检查理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com福建省龙岩市非一级达标校2015届高三上学期期末质量检查数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知，，则（）A．B．C．D．2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则事件“”的概率为（）A．B．C．D．3、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4、某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．B．C．D．5、甲、乙两位同学在高二-16-次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列正确的是（）A．，甲

2、比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A．计算数列前项的和B．计算数列前项的和C．计算数列前项的和D．计算数列前项的和7、下列结论正确的是（）A．命题“若，则”是真命题B．若函数可导，且在处有极值，则C．向量，的夹角为钝角的充要条件是D．命题“，”的否定是“，”8、等差数列的前项和为，，，则（）A．B．C．D．9、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．-16-D．10、若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有

3、直线中，“黄金异面直线对”共有（）A．对B．对C．对D．对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11、已知随机变量服从正态分布，，则．12、过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为．13、某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：请甲同学计算的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案．14、在中，内角，，的对边分别为，，-16-，且满足，则．15、已知定义在区间上的函数的图象如图所示，对于满足的任意，，给

4、出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：求，，的值及函数的表达式；将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值．-16-17、（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率．求椭圆的标准方程；若直线（）与椭圆交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．18、（本小题满

5、分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．求该部落第天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；若以一个月中最低日旅游收入金额的-16-%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．19、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，是棱中点．求证：平面；设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值．20、（本小

6、题满分14分）已知函数（）．当时，求函数的图象在点处的切线方程；设，求证：当时，；若函数恰有两个零点，（），求实数的取值范围．-16-21、（本小题满分14分）本题有、、三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知线性变换把点变成了点，把点变成了点．求变换所对应的矩阵；求直线在变换的作用下所得到的直线方程．（本小题满分7分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为（为常数），圆的参数方程为（为参数）．求

7、直线的直角坐标方程和圆的普通方程；若圆心关于直线的对称点亦在圆上，求实数的值．-16-（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知（，，）．求的最小值；若对满足条件的一切实数，，恒成立，求实数的取值范围．-16-龙岩市非一级达标校2014～2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的

8、给分，但不