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时间:2018-04-07
《2016届重庆一中高三上学期一诊模拟考试文科数学试题 及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、秘密★启用前2015年重庆一中高2015级高三上期一诊模拟考试数学试题卷(文科)2015.1一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)1.设集合,,则()A. B. C. D.2、对于非零向量a,b,“a∥b”是“a+b=0”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件3.设是定义在R上的周期为的函数,当x∈[-2,1)时,,则=()A. B. C. D.4.下列结论正确的是()A.B.C.D.5.若,则()A.B.C.D.-18-6.如图所示,四面体ABCD的四个顶点
2、是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的正视图,左视图,俯视图依次是(用①②③④⑤⑥代表图形)()A.①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D.③④⑤7.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()A.B.C.D.8.执行如右图所示的程序框图,则输出的结果为()A.B.C.1D.29.抛物线-18-的焦点为F,M足抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为的值为()A.2B.4C.6D.810.已知函数则函数的所有零点之和是()A.B.C.D.二.填空题(本大题共5个小
3、题,每题5分,共25分)11.设数列{}的前n项和为,中=.12.已知是虚数单位,和都是实数,且,则13.已知,则=14.已知,且,则=.15.设等比数列满足公比,且中的任意两项之积也是该数列中的一项,若,则的所有可能取值的集合为三.解答题(本大题共6个小题,共75分)16.(13分)已知等差数列的前n项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.-18-17.(13分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损.(Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为
4、170cm,求污损处的数据;(Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.18.(13分)已知的三边分别是,且满足(1)求角A;(2)若,求的面积的最大值.19.(12分)(原创)已知-18-(1)求函数在处的切线方程(用一般式作答);(2)令,若关于的不等式有实数解.求实数的取值范围.20.(12分)如图,几何体中,为边长为的正方形,为直角梯形,,,,,.(1)求证:(2)求几何体的体积.21.(12分)(原创)已知椭圆C的中心为原点,焦点在坐标轴上,其离心率为,且与轴的一个交点为
5、.(1)求椭圆C的标准方程;(2)已知椭圆C过点-18-,P是椭圆C上任意一点,在点P处作椭圆C的切线,到的距离分别为.探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是说明理由(提示:椭圆在其上一点处的切线方程是);(3)求(2)中的取值范围.命题人:周波涛审题人:张志华-18-2015年重庆一中高2015级高三上期一诊模拟考试数学答案解析(文科)2015.11.设集合,,则A. B. C. D.答案:A2、对于非零向量a,b,“a∥b”是“a+b=0”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件-
6、18-答案:B3.设是定义在R上的周期为的函数,当x∈[-2,1)时,,则=A. B. C. D.答案:D4.下列结论正确的是()A.B.C.D.答案:A5.若,则()A.B.C.D.答案:C6.如图所示,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的正视图,左视图,俯视图依次是(用①②③④⑤⑥代表图形)()-18-A.①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D.③④⑤答案:B7.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是A.B.C.D.答案:C8.执行如右图所示的程序框图,则输出
7、的结果为()A.B.C.1D.2答案:C9.抛物线的焦点为F,M足抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为的值为A.2B.4C.6D.8答案:D10.已知函数则函数-18-的所有零点之和是()A.B.C.D.答案:B11.设数列{}的前n项和为,中=.答案:912.已知是虚数单位,和都是实数,且,则答案:13.已知,则=答案:14.已知,且,则=.答案:15.设等比数列满足公比,且中的任意两项之积也是该数列中的一项,若,则的所有可能取值的集合为【答案】解析:根据题意得对任意有,使,即,因为,所以是正整数1、
8、3、9、27、81,的所有可能取值的集合为.-18-16.已知等差数列的前n项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.解答:设的公差为,则由题得则(2)由(1)得
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