2012届黑龙江哈三中高三数学理科月考试卷及答案

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1、哈三中2011—2012学年度高三十月月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，

2、每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.的值为A.B.C.D.2.下列各数集及对应法则，不能构成映射的是A.，，B.，，C.，，D.，，3.扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为A.B.C.D.4.已知的三个内角满足：，则的形状为A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.在中，已知点为边的靠近点的三等分点，设a，b，则A.abB.baC.abD.ba6.已知，则A.B.C.D.7.已知集合，集合，则与的关系是A.B.C.D.8.已知，且为第三象限角，则的值为A.B

3、.　C.D.9.已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是A.B.C.D.10.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是A.B.C.D.11.现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①12.下列四个命题中，真命题的个数为①若函数，则的周期为；②若函数，则；③若角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为；④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选

4、择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13.函数的定义域为________.14.在中，分别为角的对边，如果，，那么角等于________.15.已知函数的部分图象如右图所示，则的值为________.16.若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分）现有四分之一圆形的纸板（如右下图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，，，记此四边形的面积

5、为，求的最大值．18.(本小题满分12分）已知函数，其中，且的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)利用五点法作出在上的图象.19.(本小题满分12分）在中，角、、的对边分别、、，已知，，且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)求的面积.20.(本小题满分12分）设动圆：的圆心轨迹为曲线，这些动圆所覆盖的区域记为区域.(Ⅰ)求曲线的最高点坐标；(Ⅱ)求区域的最高点坐标.(本小题满分12分）已知函数（为实数）(Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；(Ⅱ)若当时，都有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所

6、做的第一题记分.(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．ACEBPDO•若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．23.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）．（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）若点是曲线上的动点，求的取值范围．24.(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围．.哈三中2012十月月考理科答案123456789101112BCABACDCBDAD一.选

7、择题二.填空题13.14.15.16.三.解答题17.=……………………………4分===…………………………………8分又∵∴∴∴时，面积取最大值…………………………12分18.(1)∵周期为∴∴……………2分∴的单调递增区间为，………6分(2)00200………………………………8分（图略）………………………………12分19.（1）∵.∴（舍）或………………………4分…………………………………6分（2）又∵，∴……………10分∴……………………12分20.曲线=令，则……………4分∴时取最大值此时，=，∴最高点坐标为；…………………6分（

8、2）∵=……………………7分∴=…………………………9分令则则得则1++5增减增3∴最高点为……………12分21.（Ⅰ）当时，令得的增区间为………………4分（Ⅱ）设若使有意义，则或得或………………6分①当时