第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题.

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1、第三届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初三年级决赛试题一、（本题25分）为庆祝“神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：如图1，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案.图1二、（本题25分）小蓓和小丽是同桌，课间时她们分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负，小倩走过来，说：“这个游戏不公平，和为偶数的可能性有六种：2，4，6，8，10，12；和为奇数的可能性有五种：3，5，7

2、，9，11.”你认为这个游戏公平吗？说明理由.三、（本题25分）在一次课题学习中，李斌和同学们曾调查到国内邮资计算的现行方案如下表：编号业务种类计费单位资费标准本埠（县）资费外埠资费1信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.600.80续重101~2000克每重100克（不足100克按100克计算）1.202.002明信片每件0.60说明：本埠以市属区（不含市辖县和地区）为范围，本县以县境为范围（1）请在直角坐标系中分别画出信函（重量不超过300克）寄往本埠及外埠应付费用y（元）关于重量x（克）的函数图象；（2）李斌要把一

3、个重500克的信函寄往外埠，他应付费多少？（3）李斌现有0.60元和0.80元两种邮票若干，他帖邮票的方法有多少种？他应该选哪一种？x（）y（）O甲乙图2四、（本题30分）如图2，甲、乙两条折线，请你发挥想象力，写一段300字左右的文字，记住要语言优美，内容丰富，且甲、乙折线要有联系，另外别忘了在括号内写上单位.五、（本题45分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控制在800字以内.1．根与系数关系的应用；2．聚焦二次函数与一元二次方程；3．我测旗杆高；4．浅谈圆和圆的位置关系；5．我对圆的认识；6．“忽如一夜春风来，千

4、树万树梨花开”，2001年9月，新课程在全国38个国家级实验区进行实验开始，新课程走进校园，走进了师生的生活，莘莘学子们切身感受到新课程带来的理念、目标、学法等各方面的变化，试结合“学用杯”数学知识应用竞赛，自拟题目，谈谈你的感受.