福建省福州市2016年中考数学试卷含答案解析

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1、2016年福建省福州市中考数学试卷　一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1．下列实数中的无理数是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣82．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．下列算式中，结果等于a6的是（　　）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a25．不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜36．下列说法中，正确的是（　

2、　）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）A．B．C．D．8．平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）9．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　

3、　）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）10．下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　）A．B．C．D．12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　）A．a＞0B．a=0C．c＞0D．c=0　二

4、、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．分解因式：x2﹣4=　　　　　　．14．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　．15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是　　　　　　．16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上　　　　　　r下．（填“＜”“=”“＜”）17．若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是　　　　　　．18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角

5、（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是　　　　　　．　三、解答题（共9小题，满分90分）19．计算：

6、﹣1

7、﹣+（﹣2016）0．20．化简：a﹣b﹣．21．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．22．列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23．福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了　　　　　　万人；（

8、2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是　　　　　　；（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；（2）当⊙O的半径为2时，求的长．25．如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．26．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求

9、DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．27．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．　2016年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1．下列实数中的无理数是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣8

10、【考点】无理数．【专题】计算题．【分析】无理数就是无限不循环小数，