试题名称：双屿中学初二（下）数学竞赛试题

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1、初二数学竞赛试题班级姓名成绩一、选择题（每小题４分，共32分）以下每题的4个结论，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的括号内。1．已知x=那么y等于（）　A、B、C、D、以上答案都不对2．已知A、B、C、D这4个人中，有两个人参加了星期天的义务劳动，且：（1）A和B只有1人参加；（2）C参加D也参加；（3）B和D不同时参加；（4）D不参加，A也不参加。则参加劳动的两个人是（）A、A和CB、A和DC、B和CD、C和D3．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，则有

2、一组a、b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）ABCD4．对于非负数满足M=（+++）（+++），N=（++++）（++），则（）A、M>NB、MNC、M2004C、S<2004D、不能确定6．设是方程的一个不为1的根，则（）A、>2>B、>2>C、>>2D、2>>7、已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一

3、个顶点的一条直线，把△ABC分成的两个小三角形也是等腰三角形，则原△ABC的顶角的度数有几种不同情况？A、2种B、3种C、4种D、5种（）8、如图所示，AB=AC=AD,若∠DAC：∠CAB=K：1则∠DBC：∠BDC的值是（）A、KB、KC、2KD、K二、填空题（每小题4分，共32分）1、小明用一枚均匀的硬币试验，前4次掷得的结果都是正面向上，如果将第5次掷得正面向上的概率记为P，则P（正面向上）=。2、直角三角形两直角边长是，（k是大于等于1的自然数），设是当k=i（i是大于等于1的自然数）时直角三角形的

4、面积，则。3、如图所示，菱形ABCD中，AB=4，E是BC中点，=点P在BD上，则PE+PC的最小值是。4、某商人进货时，某货物原价为x元，进价按原价扣去25%，他希望对此货物定一个出售价y，以便按新价让利20%进行销售，仍可获售价25%的利润，则y与x之间的函数关系式为。5、已知且，则（6、在1，2，3，2006前面添上符号“+”或“－”，然后依次运算，所得的结果的最小非负数是。7、设p、q均为质数，且p

5、这五个数分别填入下图的东、南、西、北、中五个方格里，使横、竖三个数的和相等，那么共有种不同填法。三、解答题（每小题12分，共36分）要求写出解题过程，否则不给分。1、计算：2、如图所示，⊙O中直径AB与弦CD互相垂直，P为垂足，已知AB的长度是一个两位整数，把这个两位数的个位数字与十位数字交换所得的两位数就是弦CD的长度，且PO的长度是一个正有理数，试求AB的长度。1、如图所示：A、B、C、D、E五个村，其中A村离县城P最近，现要从县城往五个村子输送自来水，水管有粗、细两种，粗管可以输送所有村子的用水，细管只

6、能输送到一个村子的用水，由于地质地形条件的限制，水管只能选择图中线路铺设[各段距离图上已标出（单位：公里）]，如果粗管的工程费用为每公里6万元，细管每公里是2万元，请你设计一个方案，使总工程费用最省。(1)画出铺管线路示意图,并注明各段水管粗细情况；(2)计算此方案的总费用W。参考答案一、选择题1、C2、B3、B两直线的交点（x，y）为方程组的解，即（1，a+b）A中交点横坐标为负数，故A不对；C中交点横坐标是21，故C不对；D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不是a+b，故D不对。4、B令A=++，则M－N

7、＝（+）A++－（＋）Ａ－　＝０，于是MN5、A6、C由得即，故>>27、C顶角为四种8、B由AB=AC=AD可知B、C、D在以A为圆心的圆上二、填空题1、2、由得3、4、（1－20％）y－（１－25％）ｘ＝25%（1－20％）ｙ得5、0原式变形为，即，原式值为0。6、1由于1+2+3+为奇数，添上“+”或“－”号后和的奇偶性不变，所得结果的最小非负数为１，因为（１－２－３＋４）＋（５－６－７＋８）＋＝１７、－８或108p+2q=37p为奇数p=3，5，7，11p=3q=17或p=11q=13当q13时不成立

8、=－8或1088、24设中间方格填入x，则x为奇数当x=1995时，南北填法有4种，对于南北的各种填法，东西只有2种，共种对于1997和1999同样有8种，共24种。三、解答题1、解：原式=2、设AB=10x+y，则CD=10y+x，由得，故设，由于，故只能AB=653、（1）铺管方法：PA粗管1根，AB粗管1根，，DE细管1根。(2)(万元)。