浙江省东阳市南马高中2012-2013学年高二上学期入学考试数学试题

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1．设集合A={x

2、1

3、x2-2x-3≤0},则A∩(RB)=A．(1,4)B．(1,2)C．(1,3)D．(3,4)2．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A．B．C．D．3．为了得到的图象，只需将的图象A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位4．若，且与也互相垂直，则实数的值为A．6B．C．D．35．若，则的最大值为A．B．C．D．6．已知锐角三角形的边长分别为，则的范围是A．B．C．D．7

4、．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为A．110B．－90C．90D．－1108．已知，，，，则锐角等于A．15°B．30°C．45°D．60°9．已知不等式组，表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为A．3B．4C．5D．610．函数在上有定义，若对任意,有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中真命题的序号是A．

5、①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。）11．幂函数的图象经过点，则。12．已知，则的最小值是。13．已知，且，，则。14．在数列中，，为数列的前项和且，则[来源:学科网]。[来源:Zxxk.Com]15．已知,.若同时满足条件：①或;②,.则的取值范围是[来源:学科网ZXXK]。三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．计算：（1）；（2）。17．设，解关于的不等式。[来源:学科网]18．已知函数；（1）求的

6、对称轴和对称中心；（2）如果的三边、、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。19．已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围。20．设数列的前项和为，满足，，且、、成等差数列。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（Ⅲ）证明：对一切正整数，有。附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?

7、ClassID=3060[来源: