2011届高考数学《映射与函数》教案

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1、函数知识网络函数数学内部的应用用函数认识方程用函数认识线性规划会套用函数模型解决实际问题会用函数进行数学建模等差数列、等比数列指数函数、对数函数离散函数三角函数实际函数模型分段函数简单的幂函数代数运算从图形认识函数（数形结合）从集合间对应关系认识函数（高中定义）从变量的依赖关系认识函数（初中定义）函数的概念认识角度实际中的应用用函数认识算法用函数认识不等式一些基本函数模型函数的应用研究函数的方法导数教案1：映射与函数一、课前检测1.设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（）A.B.C.D.解析：指数函数的定义域是R，值域

2、是（0，+∞），所以f是x→y=3－x.答案：C2.函数，的值域是（）A．B．C．D．答案：D3.设函数，则．2二、知识梳理1.函数的概念：设是_____________，如果按某个确定的对应关系，使集合中的任意一个数，在集合中都有_____________的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，集合叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，且_______.2.函数的三要素:____________、____________、_____________.3.函数的表示方法主要有：___

3、________、____________、____________.4.映射的概念.（1）设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的元素，在集合B中都有元素和它对应，这样的对应叫做到的映射，记作.（2）象与原象：如果f:A→B是一个A到B的映射，那么和A中的元素a对应的叫做象，叫做原象。三、典型例题分析例1．已知，是从定义域A到值域B的一个函数，求。解：由对应法则：（舍）故变式训练：设是从集合A到B的映射，，，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)，则的值分别为______.答案：例2．定义是集合A到集合B的映射，其中,如

4、果对应法则且对实数,在集合A中不存在与之对应的元素,则的取值范围是（）A．B．C．D．评析与简答：本例的选择，旨在使同学们理解映射与函数的关系，即如果A、B是非空数集，A到B的映射即是A到B的函数，这样，我们就可以从二次函数有最小值1的角度，得到集合B中小于1的元素在A中不存在与之对应的元素，于是选B。变式训练：已知集合，设是从集合M到N的映射，且满足，那么映射的个数为（）A．2B．4C．5D．7答案：D小结与拓展：函数就是从定义域到值域的映射，因此值域中的每一个元素在定义域中一定能找到原象与之对应。例3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）.A.

5、B.C.D.答案：C变式训练：下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A.y=B.y=()2C.y=lg10xD.y=答案：C小结与拓展：函数三要素中，值域是由定义域和对应关系决定的。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：